2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市會(huì)寧四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知P（A|B）=

  3

  7

  ，P（B）=

  7

  9

  ，則P（AB）=（　　）

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 1 3

  D． 27 49
  組卷：346引用：12難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)直線l的一個(gè)方向向量為

  v

  ，平面α的一個(gè)法向量為

  n

  ，平面β的一個(gè)法向量為

  m

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />①若

  v

  ，

  n

  =

  30

  °

  ，則l與α所成的角為30°；
  ②若l與α所成角為60°，則

  v

  ，

  n

  =

  30

  °

  ；
  ③若

  m

  ，

  n

  =

  60

  °

  ，則平面α與β所成的銳二面角為60°；
  ④若平面α與β所成的角為60°，則

  m

  ，

  n

  =

  60

  °

  A．③

  B．①③

  C．②④

  D．①③④
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)．若

  AB

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，則

  AM

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 （ a + b ）

  B． 1 2 （ a - b ）

  C． 1 2 a + b

  D． a + 1 2 b
  組卷：814引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知m＞0，n＞0，直線

  y

  =

  1

  e

  x

  +

  m

  +

  1

  與曲線y=lnx-n+2相切，則

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值是（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：511引用：18難度：0.6

  解析

• 5．若

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  是空間的一個(gè)基底，則下列各組向量中一定能構(gòu)成空間的一個(gè)基底的是（　?。?/h2>

  A． a ， a + b ， a - b	B． a + b ， a - b ， a + 2 b
  C． a + b ， a + c ， b - c	D． c ， a + b ， a - b
  組卷：295引用：5難度：0.8

  解析

• 6．直線l的方向向量為

  m

  =（1，1，0），且l過(guò)點(diǎn)A（1，1，1），則點(diǎn)P（2，2，-1）到直線l的距離為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：457引用：7難度：0.8

  解析

• 7．若對(duì)于任意的x＞0，不等式mx≤x²+2x+4恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，4]

  B．（-∞，6]

  C．[-2，6]

  D．[6，+∞）
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．一袋中裝有6個(gè)黑球，4個(gè)白球．如果不放回地依次取出2個(gè)球．求：
  （1）第1次取到黑球的概率；
  （2）在第1次取到黑球的條件下，第2次又取到黑球的概率．
  組卷：187引用：4難度：0.8

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• 22．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BB₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：BC₁∥平面AD₁E；
  （2）求點(diǎn)C到平面AD₁E的距離．
  組卷：34引用：4難度：0.5

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