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2022-2023學年湖北省部分省級示范高中高二（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/19 8:0:9

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．計算
3
A
3
5
+
4
C
3
6
3
!
=（　　）
A．
70
3
B．
100
3
C．
130
3
D．
260
3
組卷：391引用：2難度：0.7
解析
2．“a₃+a₇=2a₅”是“數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．充要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：71引用：5難度：0.7
解析
3．設函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為2，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
-
Δ
x
）
-
f
（
1
）
3
Δ
x
=（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．-2 D．2
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
4．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，給出以下條件，其中一定可以推出數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列的條件是（　?。?/h2>
A．S_n=2ⁿ+2 B．a_n+1=2a_n
C．S_n=2a_n-1 D．{S_n}是等比數(shù)列
組卷：78引用：3難度：0.6
解析
5．武漢市第二十三中學“藝術節(jié)”舉辦一場文藝匯演，有6個不同的節(jié)目要分配給高一年級的7班、8班、9班、12班4個班級做準備，其中兩個班級各分配2個節(jié)目，另兩個班級各分配1個節(jié)目，共有多少種不同的分配方式（　　）
A．144 B．180 C．960 D．1080
組卷：18引用：1難度：0.6
解析
6．如圖展示的是一個樹形圖的從上至下的前6行生長過程，依據(jù)圖中所示的生長規(guī)律，第10行的圓圈個數(shù)是（　?。?/h2>
A．55 B．34 C．21 D．13
組卷：7引用：1難度：0.8
解析
7．已知
a
=
eln
2
2
，
b
=
3
2
e
，
c
=
4
3
3
e
（其中e為自然常數(shù)），則a、b、c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
組卷：27引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．在數(shù)列{a_n}中，已知
a
1
=
1
2
，
a
n
+
1
=
（
1
+
1
n
）
a
n
+
n
+
1
3
n
．
（1）設
b
n
=
a
n
n
，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．
組卷：57引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間
[
1
2
，
+
∞
）
內是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：
x
1
ln
2
e
＜
f
（
x
2
）
＜
0
．
（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）
組卷：18引用：1難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．充要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件

A．S_n=2ⁿ+2	B．a_n+1=2a_n
C．S_n=2a_n-1	D．{S_n}是等比數(shù)列

2022-2023學年湖北省部分省級示范高中高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．計算3A35+4C363!=（ ）

2．“a3+a7=2a5”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的（ ?。?/h2>

3．設函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為2，則limΔx→0f（1-Δx）-f（1）3Δx=（ ）

4．記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，給出以下條件，其中一定可以推出數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件是（ ?。?/h2>

6．如圖展示的是一個樹形圖的從上至下的前6行生長過程，依據(jù)圖中所示的生長規(guī)律，第10行的圓圈個數(shù)是（ ?。?/h2>

7．已知a=eln22，b=32e，c=433e（其中e為自然常數(shù)），則a、b、c的大小關系為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．在數(shù)列{an}中，已知a1=12，an+1=（1+1n）an+n+13n．（1）設bn=ann，求數(shù)列{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．計算
3
A
3
5
+
4
C
3
6
3
!
=（　　）

2．“a₃+a₇=2a₅”是“數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列”的（　?。?/h2>

3．設函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為2，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
-
Δ
x
）
-
f
（
1
）
3
Δ
x
=（　　）

4．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，給出以下條件，其中一定可以推出數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列的條件是（　?。?/h2>

6．如圖展示的是一個樹形圖的從上至下的前6行生長過程，依據(jù)圖中所示的生長規(guī)律，第10行的圓圈個數(shù)是（　?。?/h2>

7．已知
a
=
eln
2
2
，
b
=
3
2
e
，
c
=
4
3
3
e
（其中e為自然常數(shù)），則a、b、c的大小關系為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．在數(shù)列{a_n}中，已知
a
1
=
1
2
，
a
n
+
1
=
（
1
+
1
n
）
a
n
+
n
+
1
3
n
．
（1）設
b
n
=
a
n
n
，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．