2022年天津市河西區(qū)高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（一）

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={-2，-1，1，4}，A={-2，1}，B={1，4}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{-2}

  B．{-2，1}

  C．{-1，1，4}

  D．{-2，-1，1}
  組卷：218引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知a∈R，則“a（1+a）＞0”是“0＜a＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：446引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  2

  ln

  （

  2

  +

  x

  ）

  -

  ln

  （

  2

  -

  x

  ）

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：196引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某單位組織全體員工登錄某網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)平臺進(jìn)行學(xué)習(xí)并統(tǒng)計學(xué)習(xí)積分，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知學(xué)習(xí)積分在[1，1.5）（單位：萬分）的人數(shù)是64人，并且學(xué)習(xí)積分超過2萬分的員工可獲得“學(xué)習(xí)達(dá)人”稱號，則該單位可以獲得該稱號的員工人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．32

  D．160
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y²=4x的準(zhǔn)線與圓x²+y²=2相交于A，B兩點，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．4

  D． 2 2
  組卷：219引用：1難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)a=log_0.30.2，b=0.2^0.3，c=log_ba,則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：281引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=4，2S_n=a_n+1+2n-4（n∈N^*）．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設(shè)

  n

  ∑

  k

  =

  1

  S

  k

  的值；
  （Ⅲ）設(shè)b_n=

  1

  +

  1

  [

  log

  3

  （

  a

  n

  -

  1

  ）

  ]

  2

  +

  1

  [

  log

  3

  （

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  ）

  ]

  2

  ，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，證明：

  3

  2

  ≤

  T

  n

  ＜n+1．
  組卷：403引用：1難度：0.6

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=alnx-x²+3x+3a.
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時，求f（x）的極值．
  （Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅲ）若

  0

  ＜

  a

  ＜

  1

  4

  ，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  e

  x

  x

  -

  x

  2

  +

  3

  x

  ．
  組卷：514引用：5難度：0.3

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