2021-2022學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

• 1．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)是3，5，那么斜邊可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：503引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=x²-5x-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，-6）	B．（-6，0）、（1，0）
  C．（-1，0）、（6，0）	D．（3，0）、（2，0）
  組卷：965引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根是（　?。?/h2>

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+4=0

  C．x2-2x-5=0

  D．x2+2x-4=0
  組卷：128引用：46難度：0.9

  解析

• 5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

  D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
  組卷：2124引用：80難度：0.9

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．AC=4，∠AOD=120°，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．2 3

  D．2
  組卷：1041引用：15難度：0.6

  解析

• 7．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />

  跳高成績(jī)（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
  跳高人數(shù)	1	3	2	3	5	1

  這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．1.65，1.70

  B．1.70，1.65

  C．1.70，1.70

  D．3，5
  組卷：278引用：50難度：0.9

  解析

• 8．已知點(diǎn)P（a,b）在直線y=-3x-4上，且2a-5b≤0，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A． a b ≤ 5 2

  B． a b ≥ 5 2

  C． b a ≥ 2 5

  D． b a ≤ 2 5
  組卷：2381引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共20分，17-20每題5分，第21-23題每小題5分，24、25每小題5分）

• 24．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，4），B（0，2），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．
  （1）求證：BD∥AC；
  （2）當(dāng)BD與AC的距離等于1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式．
  組卷：311引用：3難度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A、B、C我們給出如下定義：“橫長(zhǎng)”a：三點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差，“縱長(zhǎng)”b：三點(diǎn)中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差，若三點(diǎn)的橫長(zhǎng)與縱長(zhǎng)相等，我們稱這三點(diǎn)為正方點(diǎn)．
  例如：點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（1，1），點(diǎn)C（-1，-2），則A、B、C三點(diǎn)的“橫長(zhǎng)”a=|1-（-2）|=3，A、B、C三點(diǎn)的“縱長(zhǎng)”b=|1-（-2）|=3．因?yàn)閍=b,所以A、B、C三點(diǎn)為正方點(diǎn)．
  （1）在點(diǎn)R（3，5），S（3，-2），T（-4，-3）中，與點(diǎn)A、B為正方點(diǎn)的是

  ；
  （2）點(diǎn)P （0，t）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，若A，B，P三點(diǎn)為正方點(diǎn)，t的值為

  ；
  （3）已知點(diǎn)D（1，0）．
  ①平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)E滿足以下條件：點(diǎn)A，D，E三點(diǎn)為正方點(diǎn)，在圖中畫出所有符合條件的點(diǎn)E組成的圖形；
  ②若直線l：y=

  1

  2

  x+m上存在點(diǎn)N，使得A，D，N三點(diǎn)為正方點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：561引用：2難度：0.3

  解析