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2023年山西省運(yùn)城市中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑．每小題3分，共30分）

1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
組卷：3612引用：387難度：0.9
解析
2．2023年的央視春晚舞美設(shè)計(jì)以“滿庭芳”為主題，將中華文明的傳統(tǒng)美學(xué)理念與現(xiàn)代科技相結(jié)合，令人耳目一新．演播廳頂部的大花造型，來(lái)源于中國(guó)傳統(tǒng)紋樣“寶相花”（如圖）．下列選項(xiàng)對(duì)其對(duì)稱性的表述正確的是（　?。?/h2>
A．軸對(duì)稱圖形
B．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
C．中心對(duì)稱圖形
D．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形
組卷：36引用：3難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)⁴-a³=a B．
8
+
2
=
4
2
C．6a²÷2a=3a D．（a-3）²=a²-9
組卷：62引用：2難度：0.8
解析
4．眼下正值春耕備耕關(guān)鍵時(shí)期，中國(guó)人民銀行運(yùn)城市中心支行指導(dǎo)轄內(nèi)銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)將“支持春耕備耕”作為重點(diǎn)工作，多措并舉，加大信貸投放力度．截至目前，轄內(nèi)銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)共向春耕備耕領(lǐng)域投放貸款5.68萬(wàn)戶共計(jì)27.87億元，數(shù)據(jù)“27.87億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．27.87×10⁸ B．27.87×10⁹ C．2.787×10⁹ D．2.787×10¹⁰
組卷：34引用：3難度：0.8
解析
5．不等式組
x
-
3
＜
2
x
x
+
1
3
≥
x
-
1
2
的解集正確的是（　?。?/h2>
A．無(wú)解集 B．x≥5 C．-3＜x≤5 D．x＜-3
組卷：103引用：2難度：0.6
解析
6．運(yùn)城市位于山西省南部，生產(chǎn)水果自然條件得天獨(dú)厚，是世界上優(yōu)質(zhì)蘋(píng)果生產(chǎn)最佳生態(tài)區(qū)．某農(nóng)村合作社2022年蘋(píng)果儲(chǔ)存量為350噸，預(yù)計(jì)2024年蘋(píng)果儲(chǔ)存量達(dá)到423.5噸，這兩年蘋(píng)果的儲(chǔ)存量的年平均增長(zhǎng)率為（　　）
A．10% B．10.5% C．11% D．21%
組卷：126引用：2難度：0.8
解析
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
y
1
=
-
2
x
2
+
bx
+
c
經(jīng)過(guò)平移后得到拋物線y₂，則拋物線y₂的表達(dá)式為（　?。?/h2>
A．y=-2x²-4x B．y=-2x²-4x+1
C．y=-2x²+4x D．y=-2x²+4x+1
組卷：326引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：如圖（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，將△ADC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA．

猜想證明：
（1）試判斷四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明理由．
問(wèn)題解決：
（2）將△AEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′E′C，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時(shí)直線A′E′剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．求證：A′C∥AB，并求出此時(shí)△A′PC的面積．
（3）在△AEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線A′E′交AB于點(diǎn)Q，交BC于點(diǎn)P，是否存在某一時(shí)刻，使△BPQ是直角三角形．若存在，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：262引用：3難度：0.1
解析
23．綜合與探究：如圖1，已知拋物線
y
=
3
4
x
2
+
2
x
-
4
的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．連接AC，BC，點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若點(diǎn)P只在第三象限運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線PD∥AC交y軸于點(diǎn)D．當(dāng)線段CD長(zhǎng)度最大時(shí)，求m的值；
（3）在y軸左側(cè)拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得∠PCO=2∠BCO，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：428引用：4難度：0.4
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A．a(chǎn)⁴-a³=a	B． 8 + 2 = 4 2
C．6a²÷2a=3a	D．（a-3）²=a²-9

A．y=-2x²-4x	B．y=-2x²-4x+1
C．y=-2x²+4x	D．y=-2x²+4x+1

2023年山西省運(yùn)城市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑．每小題3分，共30分）

1．-2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>

3．下列運(yùn)算正確的是（ ）

5．不等式組x-3＜2xx+13≥x-12的解集正確的是（ ?。?/h2>

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y1=-2x2+bx+c經(jīng)過(guò)平移后得到拋物線y2，則拋物線y2的表達(dá)式為（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑．每小題3分，共30分）

1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

5．不等式組
x
-
3
＜
2
x
x
+
1
3
≥
x
-
1
2
的解集正確的是（　?。?/h2>

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
y
1
=
-
2
x
2
+
bx
+
c
經(jīng)過(guò)平移后得到拋物線y₂，則拋物線y₂的表達(dá)式為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）