北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《2.1 認(rèn)識(shí)無理數(shù)》2021年同步練習(xí)卷

一、填空題

• 1．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,根據(jù)下列條件判斷第三邊是否是有理數(shù)，
  （1）a=2，b=3，c

   

  有理數(shù)；
  （2）a=5，b=12，c

   

  有理數(shù)．
  組卷：18引用：1難度：0.9

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• 2．下列各數(shù)：3.1415，

  12

  7

  ，0.321，π，2.32232223…（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1），其中無理數(shù)有

  個(gè)．
  組卷：88引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，已知由16個(gè)邊長為1的小正方形拼成的圖案中，有五條線段PA，PB，PC，PD，PE，其中長度是有理數(shù)的有

  條．
  組卷：33引用：1難度：0.8

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二、選擇題

• 4．公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一種觀點(diǎn)，即“萬物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比（分?jǐn)?shù)）表示，后來，當(dāng)這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對(duì)角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示時(shí)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安，由此，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，這兒“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是（　　）

  A．有理數(shù)

  B．無理數(shù)

  C．合數(shù)

  D．質(zhì)數(shù)
  組卷：116引用：8難度：0.9

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• 5．兩直角邊長分別為5和6的直角三角形的斜邊長是（　　）

  A．整數(shù)

  B．分?jǐn)?shù)

  C．有理數(shù)

  D．無理數(shù)
  組卷：80引用：2難度：0.8

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五、解答題

• 14．正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)．
  （1）在圖1中畫一個(gè)面積為10的正方形．
  （2）在圖2、圖3中分別畫一個(gè)不全等的直角三角形，使它們的三邊長都不是整數(shù)．
  
  組卷：25引用：1難度：0.5

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• 15．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，求PD+PE的長，并判斷PD+PE的長是否為有理數(shù)．
  組卷：95引用：1難度：0.6

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