2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山五十一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共24分）

• 1．關(guān)于x的方程ax²-3x+1=2x²是一元二次方程，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)≠2

  D．a(chǎn)＞2
  組卷：2191引用：9難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：7難度：0.9

  解析

• 3．把方程2x²-4x-1=0化為（x+m）²=

  3

  2

  的形式，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．-2
  組卷：159引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（　?。?/h2>

  A． AD AB = AE AC

  B． AD AE = AC AB

  C．∠ADE=∠C

  D．∠AED=∠B
  組卷：1466引用：18難度：0.7

  解析

• 5．某校去年投資2萬(wàn)元購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)期明年的投資額比去年的投資額增加6萬(wàn)元．若該校這兩年購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材的投資的年平均增長(zhǎng)率為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2 （1+x）2=6

  B．2 （1+x）2=8

  C．6（1-x）2=2

  D．8 （1-x）2=2
  組卷：70引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點(diǎn)E，GF∥AC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A． AB AE = AG AD

  B． DF CF = DG AD

  C． FG AC = EG BD

  D． AE BE = CF DF
  組卷：2960引用：33難度：0.7

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• 7．已知點(diǎn)（-a²-2，y₁），（1+a²，y₂），（-3-a²，y₃）都在二次函數(shù)y=-（a²+1）x²的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：90引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為，AD與BC的中點(diǎn)，且矩形ABCD∽矩形AEFB，

  AD

  AB

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 3

  C． 2

  D． 3
  組卷：822引用：3難度：0.7

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三、解答題（共102分）

• 25．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到線段EG，連接DG．
  （1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AF和線段DG之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在（2）的條件下，若CA=CB=AF=4，請(qǐng)直接寫出線段CG的長(zhǎng)．
  
  組卷：418引用：4難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  2

  x²和直線y=x+m（m＞0）交于A、B兩點(diǎn)，直線y=x+m交y軸于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)m=

  3

  2

  時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若BE=2AE，求m的值；
  （3）當(dāng)m=

  3

  2

  時(shí)，平行于y軸的直線x=t交直線y=x+m和拋物線于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)以O(shè)、E、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出t的值．
  
  組卷：189引用：1難度：0.1

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