2017-2018學年河北省保定市定州中學高三（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象過點

  B

  （

  0

  ，-

  3

  ）

  ，且在（

  π

  18

  ，

  π

  3

  ）上單調，同時f（x）的圖象向左平移π個單位之后與原來的圖象重合，當

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  （

  -

  4

  3

  π

  ，-

  2

  3

  π

  ）

  ，且x₁≠x₂時，f（x₁）=f（x₂），則f（x₁+x₂）=（　?。?/h2>

  A．- 3

  B．-1

  C．1

  D． 3
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，過焦點F且傾斜角為

  π

  3

  的直線與拋物線相交于A，B兩點，若|AB|=8，則拋物線的方程為（　?。?/h2>

  A．y2=4x

  B．y2=8x

  C．y2=3x

  D．y2=6x
  組卷：223引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若x,y滿足條件

  x + y - 2 ≥ 0

  x - 2 y + 6 ≥ 0

  x ≤ 2

  ，則目標函數(shù)z=x²+y²的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．4

  D． 68 9
  組卷：127引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  2

  e

  x

  ，若f（x₁）=f（x₂），且x₁＜x₂，關于下列命題：（1）f（x₁）＞f（-x₂）；（2）f（x₂）＞f（-x₁）；（3）f（x₁）＞f（-x₁）；（4）f（x₂）＞f（-x₂）．正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y滿足

  x 2 + y 2 ≤ 1

  x + y ≥ - 1

  y ≤ 0

  ，則z=x-y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 2 ， 1 ]

  B．[-1，1]

  C． [ - 2 ， 2 ]

  D． [ - 1 ， 2 ]
  組卷：27引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 16．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  -

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
  （Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的單調區(qū)間．
  組卷：102引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 17．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≥4；
  （2）若對于任意的實數(shù)x∈R都有f（x）＞a,求a的取值范圍．
  組卷：96引用：6難度：0.5

  解析