2022-2023學年上海市嘉定區(qū)育才中學高三(下)月考數學試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、填空題(本大題滿分48分,其中第1-6題每題4分,第7-12題每題5分)
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1.設全集U={x|-2<x<4且x∈N},A={0,2},則
為 .A組卷:47引用:2難度:0.8 -
2.函數y=cos2x的最小正周期為.
組卷:143難度:0.7 -
3.已知圓錐的高為4,底面積為9π,則圓錐的表面積為 .
組卷:87引用:2難度:0.6 -
4.已知等差數列{an}的公差為1,Sn為其前n項和,若S3=a6,則a2=.
組卷:149難度:0.8 -
5.已知
,則cos(α-π)=.sinα2=34組卷:90難度:0.8 -
6.若a,b為正實數,直線2x+(2a-4)y+1=0與直線2bx+y-2=0互相垂直,則ab的最大值為 .
組卷:106引用:2難度:0.8 -
7.已知兩個具有線性相關關系的變量x,y的一組數據(2,15),(3,m),(4,30),(5,35),根據上述數據可得y關于x的回歸直線方程
,則實數m=.?y=7x+0.5組卷:191引用:6難度:0.8
三、解答題(本大題滿分0分)
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20.已知橢圓
的左、右焦點分別為F1,F2,離心率E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),P為橢圓上一動點,△PF1F2面積的最大值為2.e=22
(1)求橢圓E的方程;
(2)若C,D分別是橢圓E長軸的左、右端點,動點M滿足MD⊥CD,連結CM交橢圓于點N,O為坐標原點.證明:為定值;OM?ON
(3)平面內到兩定點距離之比是常數λ(λ≠1)的點的軌跡是圓.橢圓E的短軸上端點為A,點Q在圓x2+y2=8上,求2|QA|+|QP|-|PF2|的最小值.組卷:275引用:4難度:0.4 -
21.已知函數f(x)=2lnx-ax,a∈R.
(Ⅰ)當a=3時,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)≤ax2+(a-2)x-2恒成立,求整數a的最小值;
(Ⅲ)是否存在一條直線與函數的圖象相切于兩個不同的點?并說明理由.y=f(x)+12x2組卷:616引用:6難度:0.1