2013-2014學(xué)年江西省上饒市廣豐一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若集合M={-1，0，1}，N={y|y=sinx,x∈M}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0}

  C．{-1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：17引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正六邊形ABCDEF中，

  BA

  +

  CD

  +

  EF

  =（　　）
  

  A． 0

  B． BE

  C． AD

  D． CF
  組卷：2515引用：32難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)向量

  a

  =（2，x-1），

  b

  =（x+1，4），則“x=3”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：521引用：21難度：0.9

  解析

• 4．若tanα=3，則

  sin

  2

  α

  cos

  2

  α

  的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1584引用：48難度：0.9

  解析

• 5．已知

  sinθ

  +

  cosθ

  =

  -

  5

  3

  ，則sin2θ的值為（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 2 9

  C． - 2 9

  D． - 4 9
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 6．把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再把圖象向左平移

  π

  4

  個(gè)單位，這時(shí)對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖象的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=cos2x	B．y=-sin2x
  C． y = sin （ 2 x - π 4 ）	D． y = sin （ 2 x + π 4 ）
  組卷：95引用：21難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且asinA+bsinB=csinC，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：36引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且

  asin

  A

  +

  bsin

  B

  =

  csin

  C

  +

  2

  asin

  B

  
  （I）求角C；
  （II）求

  3

  sin

  A

  -

  cos

  （

  B

  +

  π

  4

  ）

  的最大值．
  組卷：846引用：9難度：0.5

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+

  1

  x

  +2ax（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
  （Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若對(duì)任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：329引用：50難度：0.1

  解析