2021-2022學(xué)年河南省許昌高級中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U=Z，集合A={0，1}，B={-1，0，1，2}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．Z

  B．{-1，2}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：153引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z不是純虛數(shù)，且

  z

  =

  1

  -

  2

  i

  z

  +

  2

  ，則以下不正確的是（　?。?/h2>

  A．z的實(shí)部為-2

  B．z的虛部為1

  C．z的模為5

  D．z在復(fù)平面上的點(diǎn)位于第二象限
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若p：-1≤x≤2，q：-2≤x≤1，則p為q的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知某質(zhì)點(diǎn)從平面直角坐標(biāo)系xOy中的初始位置點(diǎn)A（4，0），沿以O(shè)為圓心，4為半徑的圓周按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)B在x軸上的射影為C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4sin∠AOB，0）	B．（4|sin∠AOB|，0）
  C．（4cos∠AOB，0）	D．（4|cos∠AOB|，0）
  組卷：155引用：5難度：0.5

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．64
  組卷：16引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知a,b為正實(shí)數(shù)，且2a+b=1，則

  2

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．6

  C．7

  D． 2 2
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若

  （

  x

  3

  -

  3

  y

  ）

  10

  =

  a

  0

  x

  30

  +

  a

  1

  x

  27

  y

  +

  a

  2

  x

  24

  y

  2

  +

  …

  +

  a

  10

  y

  10

  ，則

  10

  ∑

  i

  =

  0

  |

  a

  i

  |

  的值為（　?。?/h2>

  A．210

  B．35

  C．410

  D．56
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和解題步驟.

• 21．已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，右焦點(diǎn)為F，離心率為

  1

  2

  ，直線y=kx+1（k≠0）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)k=1時(shí)，AB的長為

  24

  7

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)M是線段AB的中點(diǎn)，過F點(diǎn)且與AB垂直的直線與直線OM交于P點(diǎn)，過O點(diǎn)作一條與AB平行的直線l,過F點(diǎn)作與MO垂直的直線m,設(shè)l∩m=Q，求證：PQ⊥x軸．
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  -

  1

  e

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2π）上的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．
  （參考數(shù)據(jù)：

  e

  -

  π

  4

  ＜

  1

  2

  ）
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析