2013-2014學年廣東省佛山市南海區(qū)高三(上)入學數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
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1.設集合A={x|x>1},B={x|x(x-2)<0},則A∩B等于( ?。?/h2>
組卷:72引用:22難度:0.9 -
2.已知a是實數(shù),
是純虛數(shù),則a等于( )a+i1-i組卷:107引用:30難度:0.9 -
3.已知{an}為等差數(shù)列,其前n項和為Sn,若a3=6,S3=12,則公差d等于( ?。?/h2>
組卷:1491引用:39難度:0.9 -
4.用反證法證明:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理數(shù)根,那么a、b、c中至少有一個偶數(shù)時,下列假設正確的是( )
組卷:517引用:147難度:0.9 -
5.若
,a是兩個非零向量,則“|b+a|=|b-a|”是“b⊥a”的( ?。?/h2>b組卷:208引用:8難度:0.9 -
6.(
-x)10的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)共有( )1x組卷:7引用:2難度:0.7 -
7.已知拋物線y2=2px的焦點F與雙曲線
的右焦點重合,拋物線的準線與x軸的交點為K,點A在拋物線上且|AK|=x27-y29=1|AF|,則△AFK的面積為( ?。?/h2>2組卷:120引用:17難度:0.9
四、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.設P是曲線C1上的任一點,Q是曲線C2上的任一點,稱|PQ|的最小值為曲線C1與曲線C2的距離.
(1)求曲線C1:y=ex與直線C2:y=x-1的距離;
(2)設曲線C1:y=ex與直線C3:y=x-m(m∈R,m≥0)的距離為d1,直線C2:y=x-1與直線C3:y=x-m的距離為d2,求d1+d2的最小值.組卷:38引用:1難度:0.3 -
21.已知實數(shù)組成的數(shù)組(x1,x2,x3,…,xn)滿足條件:①
; ②n∑i=1xi=0.n∑i=1|xi|=1
(1)當n=2時,求x1,x2的值;
(2)當n=3時,求證:|3x1+2x2+x3|≤1;
(3)設a1≥a2≥a3≥…≥an,且a1>an(n≥2),求證:.|n∑i=1aixi|≤12(a1-an)組卷:34引用:5難度:0.3