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2022-2023學年山東省聊城一中高三(上)月考數(shù)學試卷(11月份)

發(fā)布:2024/8/17 10:0:1

一、選擇題(共8小題,每小題5分,滿分40分)

  • 1.設全集U={x∈Z|x≤4},A={x∈N|0<x+2≤5},則?UA=(  )

    組卷:164引用:4難度:0.7
  • 2.若命題“?x∈[1,3],x2-2≤a”為真命題,則實數(shù)a的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:565引用:7難度:0.7
  • 3.設z=-3+2i,則在復平面內(nèi)
    z
    對應的點位于( ?。?/h2>

    組卷:5214引用:40難度:0.9
  • 4.已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關于直線y=x對稱,函數(shù)g(x)是奇函數(shù),且當x>0時,g(x)=f(x)+x,則g(-4)=(  )

    組卷:130引用:5難度:0.7
  • 5.某地由于人們健康水平的不斷提高,某種疾病的患病率正以每年20%的比例降低.若要求患病率低于當前患病率的
    1
    3
    ,則至少需要經(jīng)過的時間為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):lg2≈0.3,lg3≈0.48.)

    組卷:103引用:2難度:0.8
  • 6.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,準線為l,過點F作傾斜角為60°的直線交拋物線于M,N兩點(yM>0),作MK⊥l,垂足為K,則△MKF外接圓的面積為(  )

    組卷:149引用:3難度:0.5
  • 7.我國古代有著輝煌的數(shù)學研究成果.《周髀算經(jīng)》《九章算術》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》、…、《緝古算經(jīng)》等算經(jīng)10部專著,有著十分豐富多彩的內(nèi)容,是了解我國古代數(shù)學的重要文獻.這10部專著中有7部產(chǎn)生于魏晉南北朝時期.某中學擬從這10部名著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內(nèi)容,則所選2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著的概率為( ?。?/h2>

    組卷:594引用:13難度:0.9

四、解答題(共6小題,滿分70分)

  • 21.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A).
    (1)證明:2a2=b2+c2;
    (2)若a=5,cosA=
    25
    31
    ,求△ABC的周長.

    組卷:7166引用:14難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=e2x-ax(a∈R),e為自然對數(shù)的底數(shù).
    (1)求函數(shù)f(x)的極值;
    (2)若關于x的不等式a(lnx-x+
    1
    2
    )≤f(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:16引用:1難度:0.6
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