2013-2014學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高二（上）周練數(shù)學(xué)試卷（2）（理科）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，則a₂+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：2140引用：62難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}的前三項依次為a-1，

  17

  2

  -a,3，則該數(shù)列中第一次出現(xiàn)負值的項為（　?。?/h2>

  A．第9項

  B．第10項

  C．第11項

  D．第12項
  組卷：76引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0（a≠b）的四個根可組成首項為

  1

  4

  的等差數(shù)列，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 11 24

  C． 13 24

  D． 31 72
  組卷：182引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若△ABC的周長等于20，面積是10

  3

  ，A=60°，則BC邊的長是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：125引用：25難度：0.9

  解析

• 5．有一長為10m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯?，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡地要延長（　?。?/h2>

  A．5m

  B．10m

  C．10 2 m

  D．10 3 m
  組卷：23引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共54分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 14．已知f（x）是定義在R上不恒為零的函數(shù)，對于任意的x,y∈R，都有f（x?y）=xf（y）+yf（x）成立．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n=f（2ⁿ）（n∈N^*），且a₁=2，求數(shù)列的通項公式為a_n．
  組卷：44引用：1難度：0.3

  解析

• 15．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a,a_n+1=1+

  1

  a

  n

  我們知道當(dāng)a取不同的值時，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)a=1時，得到無窮數(shù)列：1，2，

  3

  2

  ，

  5

  3

  …；當(dāng)a=-

  1

  2

  時，得到有窮數(shù)列：-

  1

  2

  ，-1，0．
  （Ⅰ）求當(dāng)a為何值時a₄=0；
  （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b₁=-1，b_n+1=

  1

  b

  n

  -

  1

  （n∈N₊），求證a取數(shù)列{b_n}中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{a_n}；
  （Ⅲ）若

  3

  2

  ＜a_n＜2（n≥4），求a的取值范圍．
  組卷：332引用：6難度：0.7

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