2023-2024學(xué)年河南省鄭州市宇華實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足
，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（log2a）+f（log12a）≤2f（1）組卷：171引用：3難度：0.6 -
2．設(shè)a=log20.3，
，b=log120.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>c=（12）0.2組卷：218引用：4難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx,g（x）=sinx+cosx,則下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：67引用：3難度：0.6 -
4．若
，則3sinθ+cosθ=10的值為（ ?。?/h2>tan（θ+π8）-1tan（θ+π8）組卷：431引用：5難度：0.5 -
5．已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)
，點(diǎn)B（2，1），M為圓O上的動點(diǎn)，則2|MP|+|MB|的最小值為（ ）P（-12，0）組卷：332引用：4難度：0.5 -
6．在（x2+x+y）6的展開式中，x5y2的系數(shù)為（ ）
組卷：1036引用：6難度：0.7 -
7．已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，a1=1且a2，a4，a8成等比數(shù)列，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：4難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．2022年北京冬奧會成功舉辦后，冰雪運(yùn)動深受人們喜愛．高山滑雪運(yùn)動愛好者乙堅(jiān)持進(jìn)行高山滑雪專業(yè)訓(xùn)練，為了更好地提高滑雪技能，使用A，B兩個(gè)氣候條件有差異的標(biāo)準(zhǔn)高山滑雪場進(jìn)行訓(xùn)練．
（1）已知乙第一次去A，B滑雪場訓(xùn)練的概率分別為0.4和0.6．選擇A，B高山滑雪場的規(guī)律是：如果第一次去A滑雪場，那么第二次去A滑雪場的概率為0.6；如果第一次去B滑雪場，那么第二次去A滑雪場的概率為0.5，求高山滑雪運(yùn)動愛好者乙第二次去A滑雪場的概率；
（2）高山滑雪愛好者協(xié)會組織高山滑雪挑戰(zhàn)賽，挑戰(zhàn)賽的決賽由一名高山滑雪運(yùn)動員甲組成的專業(yè)隊(duì)，與兩名高山滑雪愛好者乙、丙組成的“飛雪”隊(duì)進(jìn)行比賽，約定賽制如下：“飛雪”隊(duì)的乙、丙兩名隊(duì)員輪流與甲進(jìn)行比賽，若甲連續(xù)贏兩場比賽則甲獲勝；若甲連續(xù)輸兩場比賽則“飛雪”隊(duì)獲勝；若比賽三場還沒有決出勝負(fù)，則視為平局，比賽結(jié)束．各場比賽相互獨(dú)立，每場比賽都分出勝負(fù)，若甲與乙比賽，乙贏的概率為；甲與丙比賽，丙贏的概率為p,其中13賽事組委會規(guī)定：比賽結(jié)束時(shí)，勝隊(duì)獲獎(jiǎng)金3萬元，負(fù)隊(duì)獲獎(jiǎng)金1.5萬元；若平局，兩隊(duì)各獲獎(jiǎng)金1.8萬元．若“飛雪”隊(duì)第一場安排乙與甲進(jìn)行比賽，設(shè)賽事組委會預(yù)備支付的獎(jiǎng)金金額共計(jì)X萬元，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）的取值范圍．13＜p＜12組卷：98引用：2難度：0.5 -
22．已知橢圓
的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．C：y29+x28=1
（1）若點(diǎn)P在橢圓C上，且|PF1|=|PF2|，求∠F1PF2的余弦值；
（2）若直線l：x-y+1=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，記M為線段AB的中點(diǎn)，求直線OM的斜率．組卷：76引用：3難度：0.5