2023-2024學(xué)年安徽省合肥市廬江縣柯坦中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．一元二次方程

  2

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  -

  3

  =

  0

  的一次項(xiàng)系數(shù)是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-3
  組卷：515引用：6難度：0.8

  解析

• 2．對(duì)于二次函數(shù)y=5（x+3）²的圖象，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向上

  B．對(duì)稱軸是直線x=-3

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）

  D．當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：869引用：6難度：0.5

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程4x²+（4m+1）x+m²=0有實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：639引用：5難度：0.7

  解析

• 4．二次函數(shù)y=ax²-2ax+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，0），方程ax²-2ax+c=0的解為（　　）

  A．x1=-3，x2=-1	B．x1=-1，x2=3
  C．x1=1，x2=3	D．x1=-3，x2=1
  組卷：1893引用：15難度：0.5

  解析

• 5．2023年4月23是第28個(gè)世界讀書(shū)日，讀書(shū)已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書(shū)院是讀書(shū)的重要場(chǎng)所之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某書(shū)院對(duì)外開(kāi)放的第一個(gè)月進(jìn)書(shū)院600人次，進(jìn)書(shū)院人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)書(shū)院2850人次，若進(jìn)書(shū)院人次的月平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．600（1+2x）=2850

  B．600（1+x）2=2850

  C．600+600（1+x）+600（1+x）2=2850

  D．2850（1-x）2=600
  組卷：904引用：13難度：0.7

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-x²+2x上的三點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：88引用：1難度：0.5

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：477引用：5難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2kx+k²+k+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
  （1）試求k的取值范圍；
  （2）若

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

  10

  ，求k的值；
  （3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且滿足|x₁|+|x₂|=2，試求k的值．
  組卷：1140引用：5難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．已知拋物線y=-x²-bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在第二象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△ABQ的面積最大？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1740引用：8難度：0.3

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