2022-2023學(xué)年四川省宜賓四中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A． 5

  B．3

  C．5

  D． 3
  組卷：91引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={（x,y）|x,y∈N*，y≥x}，B={（x,y）|x+y=8}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：5751引用：23難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  cos

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  在[-π，π]上的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：132引用：10難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為（　　）

  A．0.01

  B．0.1

  C．1

  D．10
  組卷：3765引用：20難度：0.9

  解析

• 5．將函數(shù)y=cos（2x-

  π

  2

  ）的圖象向左平移

  π

  2

  個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（　?。?/h2>

  A．y=sin2x

  B．y=-sin2x

  C．y=cos2x

  D．y=-cos2x
  組卷：343引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若x,y∈R，

  x ≥ 1

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  y ≥ x

  ，則z=x+2y+2的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．7

  D．11
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知tanα=2，則

  cos

  3

  α

  -

  cosα

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：517引用：14難度：0.8

  解析

選做題。共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 10 cosθ

  y = 10 sinθ

  （θ為參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
  （1）將曲線C₁方程，將曲線C₂極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）曲線C₁，C₂是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．
  組卷：30引用：3難度：0.3

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（10分）選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax+1|，若不等式f（x）≤a的解集為[-

  3

  2

  ，

  1

  2

  ]．
  （1）求a的值；
  （2）若存在x∈R，使得不等式f（x）＜a|x|+a+k成立，求k的取值范圍．
  組卷：27引用：7難度：0.6

  解析