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2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
7
C．
9
D．
20
組卷：968引用：35難度：0.9
解析
2．下面的四組數(shù)中不是勾股數(shù)的一組是（　?。?/h2>
A．5，8，10 B．5，12，13 C．6，8，10 D．3，4，5
組卷：7引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=5：4，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．80° B．120° C．100° D．110°
組卷：29引用：2難度：0.7
解析
4．下列式子：
7
，
2
x
，
1
-
m
，
a
2
+
b
2
，
100
，
-
5
，
|
a
|
+
1
中，一定是二次根式的有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：274引用：2難度：0.7
解析
5．如果
（
x
-
2
）
2
=2-x,那么（　?。?/h2>
A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2
組卷：1065引用：7難度：0.7
解析
6．下列命題中，其逆命題是真命題的有（　　）個
①相等的兩個實數(shù)的平方也相等；
②若菱形的邊長與其中一條對角線相等，那么此菱形有一個內(nèi)角等于120°；
③矩形的對稱軸有兩條；
④有兩條邊的平方和等于第三條邊平方的三角形是直角三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：16引用：2難度：0.6
解析
7．已知
a
+
1
a
=
10
，則
a
-
1
a
的值為（　?。?/h2>
A．
±
2
2
B．8 C．
±
6
D．6
組卷：2803引用：24難度：0.9
解析
8．如圖，正方形ABCD的面積是5，E、F、P分別是AB、BC、AC上的動點，PE+PF的最小值等于（　?。?/h2>
A．5 B．
2
5
C．
5
D．
5
2
組卷：69引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（滿分49分）

23．綜合與實踐
問題情境：正方形折疊中的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們翻折正方形ABCD進(jìn)行探究活動，同學(xué)們經(jīng)過動手操作探究，發(fā)展了空間觀念，并積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．
問題背景：過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合），通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于R如圖①．
問題探究：
（1）當(dāng)點H與點C重合時，F(xiàn)G與FD的大小關(guān)系是
，△CFE是
三角形．
（2）如圖②，當(dāng)點H為邊CD上任意一點時（點H與點C不重合），連接AF，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
問題延伸：
（3）若過點A引直線AH，交直線CD于點H（點H與點D不重合），通過翻折，使點B落在直線AH上的點G處，折痕所在直線AE交直線BC于E，直線EG交直線CD于F連接AF，當(dāng)AB=5，BE=3時，CF的長為
．
組卷：131引用：2難度：0.2
解析
24．綜合與探究
在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O、A、C的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（-x,0），C（0，y），且x、y滿足y=
x
-
4
+
4
-
x
+6．
（1）矩形的頂點B的坐標(biāo)是
；
（2）若D是AB中點，沿DO折疊矩形OABC，使A點落在點E處，折痕為DO，連接BE并延長BE交y軸于Q點．
求證：四邊形QODB是平行四邊形；
（3）若點M在y軸上，則在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在這樣的點N，使得A、C、N、M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：331引用：4難度：0.2
解析