2021-2022學(xué)年安徽省六安一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x＞2，都有x²-3＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞2，使得x2-3＞0	B．?x＞2，都有x2-3≤0
  C．?x＞2，使得x2-3≤0	D．?x≤2，都有x2-3＞0
  組卷：307引用：14難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)P，且角α的終邊過點(diǎn)P，則sinα+cosα的值為（　　）

  A． 7 5

  B． 6 5

  C． 5 5

  D． 3 5 5
  組卷：243引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2cosx	B．f（x）=x+x3
  C．f（x）=|x|sinx	D．f（x）=x2+cosx
  組卷：204引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知a=（

  1

  2021

  ）²⁰²²，b=

  2022

  1

  2021

  ，c=log

  1

  2021

  2022，則a、b、c的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 5．要得到函數(shù)

  y

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  5

  ）

  的圖象，只需（　?。?/h2>

  A．將函數(shù) y = 3 sin （ x + π 5 ） 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）

  B．將函數(shù) y = 3 sin （ x + π 10 ） 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?div id="20ckcas" class="MathJye" mathtag="math"> 1 2 倍（縱坐標(biāo)不變）

  C．將函數(shù)y=3sin2x圖象上所有點(diǎn)向左平移 π 5 個(gè)單位

  D．將函數(shù)y=3sin2x圖象上所有點(diǎn)向左平移 π 10 個(gè)單位
  組卷：762引用：8難度：0.7

  解析

• 6．

  1

  sin

  250

  °

  +

  3

  cos

  290

  °

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D． 4 3
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）滿足a≤f（x）≤b（a＜b），定義b-a的最小值為f（x）的值域跨度，則是下列函數(shù)中值域跨度不為2的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = - x 2 + 2 x + 3	B．f（x）=2-|x|
  C． f （ x ） = 4 x x 2 + 4	D．f（x）=|x+1|-|x|
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=a^x-a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（

  1

  2

  ，2），
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a；
  （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x+

  1

  2

  ）-1，求：函數(shù)g（x）的解析式；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)F（x）=g（2x）-mg（x-1），求F（x）在[-1，0]的最小值h（m）．
  組卷：1063引用：9難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．
  （1）求a、b的值；
  （2）設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  ①若x∈[-1，1]時(shí)，f（2^x）-k?2^x≥0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  ②若方程

  f

  （

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  ）

  +

  k

  ?

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  3

  k

  =

  0

  有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：766引用：10難度：0.3

  解析