2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，則S∩（?_UT）等于（　　）

  A．{1，4，5，6}

  B．{1，5}

  C．{4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：384引用：55難度：0.9

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• 2．已知一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)中心角為直角的扇形，若該圓錐的側(cè)面積為4π，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 15 π

  B． 4 π 3

  C．3π

  D． 15 π 3
  組卷：111引用：7難度：0.7

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• 3．命題“?x∈[2，3]，x²-2a≥0”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤0

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≤2

  D．a(chǎn)≤3
  組卷：122引用：6難度：0.7

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• 4．設(shè)tanα=3，則

  sin

  （

  α

  -

  π

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：1094引用：20難度：0.9

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• 5．若θ是第二象限角，tan（

  π

  3

  +θ）=-

  5

  12

  ，則sin（2θ+

  π

  6

  ）=（　?。?/h2>

  A． 120 169

  B． 119 169

  C．- 120 169

  D．- 119 169
  組卷：180引用：5難度：0.6

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• 6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,則“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：648引用：1難度：0.9

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• 7．若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的x∈[n,m]（n＜m），都有

  n

  k

  ≤f（x）≤km成立，則稱f（x）在區(qū)間[n,m]（n＜m）上是“被k約束的”，若函數(shù)f（x）=x²-ax+a²在區(qū)間[

  1

  a

  ，a]（a＞0）上是“被2約束的”，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 3 2 3 ，2]

  B．（1，2]

  C．[ 3 2 3 ， 2 ]

  D．（ 2 ，2]
  組卷：212引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某農(nóng)業(yè)觀光區(qū)的平面示意圖如圖所示，其中矩形ABCD的長(zhǎng)AB=2千米，寬AD=1千米，半圓的圓心P為AB中點(diǎn)，為了便于游客觀光休閑，在觀光區(qū)鋪設(shè)一條由圓弧AE、線段EF、FC組成的觀光道路，其中線段EF經(jīng)過(guò)圓心P，點(diǎn)F在線段CD上（不含線段端點(diǎn)C，D），已知道路AE，F(xiàn)C的造價(jià)為每千米20萬(wàn)元，道路EF造價(jià)為每千米70萬(wàn)元，設(shè)∠APE=θ，觀光道路的總造價(jià)為y.
  （1）試求y與θ的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（θ），并寫(xiě)出θ的取值范圍；
  （2）當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路的總造價(jià)y最?。?/h2>
  組卷：102引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-a）e^x-x²．
  （Ⅰ）若a=1，x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的最值；
  （Ⅱ）若a∈Z，函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞）上是增函數(shù)，求a的最大整數(shù)值．
  組卷：82引用：4難度：0.1

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