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2016-2017學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/6 19:30:2

一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|y=
    4
    -
    x
    2
    },B={x|a≤x≤a+1},若A∪B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:1225引用:14難度:0.9
  • 2.設(shè)復(fù)數(shù)w=(
    a
    +
    i
    1
    +
    i
    2,其中a為實(shí)數(shù),若w的實(shí)部為2,則w的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:6難度:0.9
  • 3.“a<0”是“函數(shù)f(x)=|x(ax+1)|在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞減”的(  )

    組卷:13引用:3難度:0.7
  • 4.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數(shù)x0使得f(x0)<0,則a的取值范圍是(  )

    組卷:10981引用:89難度:0.5
  • 5.將函數(shù)y=sin(x+
    φ
    2
    )cos(x+
    φ
    2
    )的圖象沿x軸向右平移
    π
    8
    個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則φ的取值不可能是(  )

    組卷:160引用:11難度:0.9
  • 6.已知點(diǎn)M(1,0),A,B是橢圓
    x
    2
    4
    +y2=1上的動(dòng)點(diǎn),且
    MA
    ?
    MB
    =0,則
    MA
    ?
    BA
    的取值是(  )

    組卷:314引用:8難度:0.7
  • 7.如圖所示程序框圖中,輸出S=(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:115引用:25難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域,E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
    1
    x
    (x>0)圖象下方的區(qū)域(陰影部分),從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M,則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為( ?。?/h2>

    組卷:92引用:22難度:0.9

[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 23.已知曲線C的參數(shù)方程為
    x
    =
    3
    +
    10
    cosα
    y
    =
    1
    +
    10
    sinα
    (α為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程,并說(shuō)明其表示什么軌跡.
    (2)若直線的極坐標(biāo)方程為sinθ-cosθ=
    1
    ρ
    ,求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng).

    組卷:135引用:11難度:0.5

[選修4-5:不等式選講]

  • 24.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    |
    x
    +
    a
    |
    +
    |
    x
    +
    1
    a
    |
    a
    0

    (Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)>3的解集;
    (Ⅱ)若m∈R,且m≠0,證明:
    f
    m
    +
    f
    -
    1
    m
    4

    組卷:57引用:7難度:0.5
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