2020-2021學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市新鄉(xiāng)一中高三（下）開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|y=

  2

  x

  -

  x

  2

  }，N={x|y=log₂（x-1）²}，則集合M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x≤2}	B．{x|0≤x＜1或1＜x≤2}
  C．{x|1＜x≤2}	D．{x|0＜x＜2}
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析

• 2．“tanα=

  1

  3

  ”是“sin2α=

  3

  5

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 3．對任意實數(shù)a,b,c,在以下命題中，正確的個數(shù)有（　?。?br />①若ac²＜bc²，則a＜b；
  ②若a＞b,則

  a

  b

  ＞1；
  ③若

  1

  a

  2

  ＞

  1

  b

  2

  ，則a＜|b|；
  ④若a＞1＞b＞0，則log_a（a-b）＞0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將3名男生1名女生分配到甲、乙、丙三個社區(qū)參加社會實踐，每個社區(qū)至少一名同學(xué)，則恰好一名女生和一名男生分到甲社區(qū)的概率是（　　）

  A． 1 12

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：214引用：6難度：0.7

  解析

• 5．人口普查是世界各國所廣泛采用的搜集人口資料的一種科學(xué)方法，是提供全國基本人口數(shù)據(jù)的主要來源．根據(jù)人口普查的基本情況，可以科學(xué)的研究制定社會、經(jīng)濟、科教等各項發(fā)展政策，是國家科學(xué)決策的重要基礎(chǔ)工作，人口普查資料是制定人口政策的依據(jù)和前提．截止2020年10月10日，我國共進行了六次人口普查，如圖是這次人口普查的人數(shù)和增幅情況，下列說法正確的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202107/63/463d8795.png" style="vertical-align:middle" />

  A．人口數(shù)逐次增加，第二次增幅最大

  B．第六次普查人數(shù)最多，第四次增幅最小

  C．第六次普查人數(shù)最多，第三次增幅最大

  D．人口數(shù)逐次增加，從第二次開始增幅減小
  組卷：80引用：7難度：0.7

  解析

• 6．雪花曲線因其形狀類似雪花而得名，它的產(chǎn)生與雪花類似，由等邊三角形開始，把三角形的第一條邊三等分，并以每一條邊三等分后的中段為邊，向外作新的等邊三角形，但要去掉與原三角形疊合的邊，接著對每一個等邊三角形“尖出”的部分繼續(xù)上述過程，即以每條邊三等分后的中段為邊向外作新的等邊三角形（如圖：（2），（3），（4）是等邊三角形（1）經(jīng)過第一次，第二次，第三次，變化所得雪花曲線）．若按照上述規(guī)律，一個邊長為3的等邊三角形，經(jīng)過四次變化得到的雪花曲線的周長是（　?。?br />

  A． 143 3

  B． 204 9

  C． 256 9

  D． 64 3
  組卷：131引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直角三角形△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，M點是直線AC一動點，若以M為圓心半徑為

  5

  的圓與直線AC交于P，Q兩點，則

  BP

  ?

  BQ

  的最小值為（　　）

  A． 12 15

  B． 19 25

  C． 9 13

  D． 19 15
  組卷：413引用：4難度：0.7

  解析

四、選考題：10分。請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑。按所涂題號進行評分，多涂、錯涂、漏涂均不給分，如果多答，則按所答第一題評分。選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = t + 2

  y = 2 t + 3

  （t為參數(shù)）．
  （1）求直線l普通方程；
  （2）設(shè)A（2，3），若直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求|AP|+|AQ|的值．
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x-a|+x（a＞0）．
  （1）當a=4時，求不等式f（x）＜3的解集；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=|x+

  6

  a

  |-x.當x∈R時，證明：f（x）+g（x）≥2

  2

  ．
  組卷：17引用：4難度：0.5

  解析