2022-2023學年福建省龍巖市連城一中高三（上）暑期數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．若集合A={-1，1}，B={x|mx-1=0}，且A∩B=B，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．1或-1或0
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上不單調(diào)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x

  B．y=cosx

  C．y=-x2

  D．y=ln|x|
  組卷：37引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)y=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，點P在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則lgf（4）+lgf（25）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：48引用：4難度：0.6

  解析

• 4．用模型y=me^nx+2（m＞0）擬合一組數(shù)據(jù)時，設z=lny,將其變換后得到回歸方程為

  ?

  z

  =3x+2，則n-m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：87引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，E，F(xiàn)分別為PC和BD的中點，PA=BC=2EF=2PD，則異面直線EF與BC所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 7 8

  B． 1 2

  C． 2 15 15

  D． 4 15 15
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，a+b=2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b≥1

  B． a + b ≥ 2

  C．a(chǎn)2+b2≥2

  D． 1 a + 1 b ≤ 2
  組卷：512引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=-2x³+3ax²-f′（1）x,則函數(shù)f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．-21

  B．-27

  C．-24

  D．-25
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  4

  -

  x

  2

  是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  3

  ．
  （1）求實數(shù)a和b的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在（-2，2）上的單調(diào)性，并證明你的結論；
  （3）若對于?t∈（0，1），都有f（t²-m）+f（1-t）＜0成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-1．
  （1）求證：

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  ≤

  2

  x

  -

  3

  ；
  （2）設函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  f

  （

  x

  ）

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  1

  ，若g（x）在（0，+∞）上存在最大值，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：120引用：5難度：0.2

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