2019-2020學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市寧縣一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.

• 1．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  2

  i

  1

  -

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4005引用：56難度：0.9

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• 2．已知x和y之間的一組數(shù)據(jù)；
  

  x	0	1	2	3
  y	1	3	5	7

  則y與x的線(xiàn)性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  必過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（ 3 2 ，0）

  C．（1，2）

  D．（ 3 2 ，4）
  組卷：22引用：2難度：0.5

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• 3．下列推理過(guò)程是類(lèi)比推理的是（　　）

  A．人們通過(guò)大量試驗(yàn)得出擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為 1 2

  B．科學(xué)家通過(guò)研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼

  C．通過(guò)檢測(cè)溶液的pH值得出溶液的酸堿性

  D．?dāng)?shù)學(xué)中由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)
  組卷：138引用：7難度：0.9

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• 4．化極坐標(biāo)方程ρ²cosθ-ρ=0為直角坐標(biāo)方程為（　?。?/h2>

  A．x2+y2=0或y=1	B．x=1
  C．x2+y2=0或x=1	D．y=1
  組卷：2325引用：32難度：0.7

  解析

• 5．柱坐標(biāo)（2，

  π

  3

  ，1）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 3 ，-1，1）

  B．（ 3 ，1，1）

  C．（1， 3 ，1）

  D．（-1， 3 ，1）
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線(xiàn)y=

  1

  3

  cos2x按伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  變換為（　?。?/h2>

  A．y′=cosx′	B．y′=3cos 1 2 ′
  C．y′=2cos 1 3 x′	D．y′= 1 2 cos3x′
  組卷：76引用：7難度：0.9

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• 7．有這樣一段演繹推理“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．大前提錯(cuò)誤	B．小前提錯(cuò)誤
  C．推理形式錯(cuò)誤	D．非以上錯(cuò)誤
  組卷：239引用：44難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．當(dāng)前熱帶風(fēng)暴中心位于點(diǎn)O處，某海濱城市在它的西面220km的點(diǎn)A處，風(fēng)暴正以40km/h的速度向西偏北60°方向運(yùn)動(dòng)．已知距風(fēng)暴中心200km以?xún)?nèi)的地方都會(huì)受風(fēng)暴侵襲，計(jì)算經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間該城市會(huì)受風(fēng)暴侵襲，侵襲會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？（提示：以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，結(jié)果保留兩位小數(shù)，計(jì)算可能會(huì)用到的數(shù)據(jù)：

  37

  ≈

  6

  .

  08

  ）
  組卷：2引用：1難度：0.5

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• 22．為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
  

  性別 是否需要志愿者	男	女
  需要	40	30
  不需要	160	270

  （1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
  （2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
  組卷：28引用：5難度：0.5

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