2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬江縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/29 8:0:9
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．為了扎實(shí)推進(jìn)“五大行動(dòng)”，學(xué)校為高一年級同學(xué)準(zhǔn)備了形式多樣的勞動(dòng)課程．有種植白菜、種植番茄、果樹整枝和害蟲防治4種課程，小明要隨機(jī)選報(bào)其中的2個(gè)，則該試驗(yàn)中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：9引用：1難度：0.7 -
2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|=|z|，則z的虛部為（ ?。?/h2>
組卷：39引用：1難度：0.8 -
3．不同的直線m和n,不同的平面α，β，γ，下列條件中能推出α∥β的是（ ?。?/h2>
組卷：605引用：6難度：0.9 -
4．某企業(yè)為響應(yīng)國家新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換的號召，積極調(diào)整企業(yè)擁有的5種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，并堅(jiān)持自主創(chuàng)新提升產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平，2021年年總收入是2020年的2倍，為了更好的總結(jié)5種系列產(chǎn)品的年收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了這兩年5種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例，得到如圖餅圖：
則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：151引用：3難度：0.8 -
5．已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于20km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
組卷：40引用：1難度：0.8 -
6．已知圓錐的頂點(diǎn)為S，底面圓心為O，以過SO的平面截該圓錐，所得截面為一個(gè)面積為4的等腰直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（ ?。?/h2>
組卷：277引用：5難度：0.7 -
7．在《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”．如圖，四棱錐P-ABCD為陽馬，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=AD，E為棱PA的中點(diǎn)，則直線CE與平面PAD所成角的正弦值為（ ?。?/h2>組卷：1078引用：11難度：0.5
四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分，解答應(yīng)寫成文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長為a,b,c,b=a+1，c=a+2．
（1）若2sinC=3sinA，求△ABC的面積；
（2）是否存在正整數(shù)a,使得△ABC為鈍角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．組卷：8927引用：33難度：0.5 -
22．如圖，四邊形ABCD是圓柱OO1的軸截面，點(diǎn)P為底面圓周上異于A，B的點(diǎn)．
（1）求證：PB⊥平面PAD；
（2）若圓柱的側(cè)面積為2π，體積為π，點(diǎn)Q為線段DP上靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P使得直線AQ與平面BDP所成角的正弦值最大？若存在，求出相應(yīng)的正弦值，并指出點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．組卷：206引用：4難度：0.4