2022-2023學年福建省福州十五中高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  ＜

  x

  ＜

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ≤

  2

  x

  ≤

  8

  }

  ，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（1，4）	B．（1，3）
  C．（3，4）	D．（1，2）∪（3，4）
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內，復數

  1

  -

  3

  i

  3

  -

  i

  對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知a=1.5^0.2，b=log_0.81.2，c=0.8^0.2，則（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：367引用：14難度：0.8

  解析

• 4．已知某圓臺的高為

  7

  ，上底面半徑為

  2

  ，下底面半徑為

  2

  2

  ，則其側面展開圖的面積為（　　）

  A．9π

  B． 6 2 π

  C． 8 2 π

  D． 9 2 π
  組卷：234引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知某地區(qū)中小學生人數如圖①所示，為了解該地區(qū)中小學生的近視情況，衛(wèi)生部門根據當地中小學生人數，用分層抽樣的方法抽取了10%的學生進行調查，調查數據如圖②所示，則估計該地區(qū)中小學生的平均近視率為（　?。?br />

  A．50%

  B．32%

  C．30%

  D．27%
  組卷：37引用：6難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=xlnx-2在x=1處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y=0

  B．2x-y-4=0

  C．x-y-3=0

  D．x+y+1=0
  組卷：125引用：9難度：0.7

  解析

• 7．某單位為了方便員工，在某固定地點設置了兩輛班車接員工上班，每一輛班車發(fā)車時刻和發(fā)車概率如下：第一輛車：在8：00、8：20、8：40發(fā)車的概率分別為

  1

  4

  ，

  1

  2

  ，

  1

  4

  ，第二輛車：在9：00、9：20、9：40發(fā)車的概率分別為

  1

  4

  ，

  1

  2

  ，

  1

  4

  ；兩班車發(fā)車時刻是相互獨立的，一位員工8：10到達乘車點，則該員工候車時間超過50分鐘的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 16

  C． 1 4

  D． 3 16
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（共6大題，共70分）

• 21．設橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，下頂點為A．已知橢圓C的短軸長為

  2

  3

  ，且橢圓C過點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線l與橢圓C交于異于點A的兩點P，Q，且直線AP與AQ的斜率之和等于2，證明：直線l經過定點．
  組卷：102引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=lnx+2ax,a∈R．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）若對任意的x∈（0，+∞），都有f（x）+1≤xe^3x恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：302難度：0.2

  解析