2022-2023學(xué)年陜西省西安市閻良區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/29 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．現(xiàn)有一個(gè)容量為50的樣本，其數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如表所示：
則第4組的頻數(shù)和頻率分別是（ ?。?/h2>組號(hào) 1 2 3 4 5 頻數(shù) 8 11 10 x 9 組卷：146引用：5難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)z=2i（3-5i），則
=（ ?。?/h2>z組卷：68引用：5難度：0.8 -
3．“五月榴花妖艷烘，綠楊帶雨垂垂重，五色新絲纏角粽”，這是歐陽(yáng)修在《漁家傲?五月榴花妖艷烘》中描寫(xiě)端午節(jié)的詩(shī)句．某商家為迎接端午節(jié)，計(jì)劃將粽子以“粽情粽意”禮盒形式進(jìn)行銷(xiāo)售，現(xiàn)利用分層隨機(jī)抽樣從72個(gè)蛋糕肉粽、18個(gè)堿水粽、36個(gè)豆沙粽、54個(gè)蓮子粽中隨機(jī)抽取10個(gè)粽子放入一個(gè)禮盒中作為展開(kāi)進(jìn)行試銷(xiāo)售，則該禮盒中蓮子粽的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：73引用：6難度：0.8 -
4．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，如圖所示，C′B′⊥x′軸，C′D′∥y′軸，C′B′=1，A′B′=5，則△A′B′C′的原圖形的面積為（ ）組卷：125引用：4難度：0.8 -
5．某飲料生產(chǎn)企業(yè)推出了一種有一定幾率中獎(jiǎng)的新飲料．甲、乙兩名同學(xué)都購(gòu)買(mǎi)了這種飲料，設(shè)事件A為“甲、乙都中獎(jiǎng)”，則與A互為對(duì)立事件的是（ ?。?/h2>
組卷：189引用：7難度：0.8 -
6．已知非零向量
滿足a，b，則|a+2b|=7|a|=7|b|=（ ?。?/h2>?a，b?組卷：132引用：7難度：0.5 -
7．如圖，在四面體P-ABC中，點(diǎn)P在平面ABC上的射影是A，AC⊥BC，若，則異面直線PC與AB所成角的余弦值為（ ）PA=BC=2，PB=210組卷：283引用：6難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知1個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)白球和4個(gè)黃球（這些球除顏色外無(wú)其他差異）．甲從袋中摸出1球，若摸出的是白球，則除將摸出的白球放回袋子中外，再將袋子中的1個(gè)黃球拿出，放入1個(gè)白球；若摸出的是黃球，則除將摸出的黃球放回袋子中外，再將袋子中的1個(gè)白球拿出，放入1個(gè)黃球．再充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?，進(jìn)行第二次摸球，依此類(lèi)推，直到袋中全部是同一種顏色的球，已知甲進(jìn)行了4次摸球．
（1）求袋子中球的顏色只有一種的概率；
（2）求袋子中白球個(gè)數(shù)為4的概率．組卷：76引用：3難度：0.8 -
22．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，D，E分別為AA1，AC的中點(diǎn)．
（1）證明：平面AB1C1⊥平面BDE．
（2）若側(cè)面BB1C1C的中心為O，M為側(cè)面AA1C1C內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OM∥平面BDE，且M的軌跡長(zhǎng)度為，求三棱柱ABC-A1B1C1的表面積．32組卷：125引用：5難度：0.5