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2022-2023學年江蘇省淮安市漣水縣鄭梁梅高級中學高二（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

發(fā)布：2024/6/22 8:0:10

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

1．已知四面體OABC，空間的一點M滿足
OM
=
1
4
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
，若M，A，B，C共面，則λ=（　　）
A．
7
12
B．
1
3
C．
5
12
D．
1
2
組卷：496引用：4難度：0.8
解析
2．當P（A）＞0時，若P（B|A）+P（
B
）=1，則事件A與B（　　）
A．互斥 B．對立 C．獨立 D．不獨立
組卷：36引用：2難度：0.6
解析
3．已知某種商品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

x 2 4 5 6 8

y 30 40 50 60 70

根據(jù)上表可得回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，計算得
?
b
=
7
，則當投入10萬元廣告費時，銷售額的預報值為（　　）
A．75萬元 B．85萬元 C．99萬元 D．105萬元
組卷：240引用：6難度：0.7
解析
4．今天是星期日，經(jīng)過7天后還是星期日，那么經(jīng)過15²⁰²¹天后是（　　）
A．星期日 B．星期一 C．星期三 D．星期四
組卷：46引用：1難度：0.7
解析
5．盒子中有大小形狀完全相同顏色不同的10個球，其中紅球4個，綠球6個，從中任取3個球，X表示取出紅球的個數(shù)，則P（X≥2）=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
12
C．
1
20
D．
1
30
組卷：49引用：3難度：0.8
解析
6．某交通崗共有3人，從周一到周日的7天中，每天安排1人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（　　）
A．5040種 B．1260種 C．210種 D．630種
組卷：289引用：4難度：0.9
解析
7．若（1-x）⁸=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₈（1+x）⁸，則a₆=（　?。?/h2>
A．-448 B．-112 C．112 D．448
組卷：893引用：6難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，已知圓臺O₁O的下底面半徑為2，上底面半徑為1，母線與底面所成的角為
π
3
，AA₁，BB₁為母線，平面AA₁O₁O⊥平面BB₁O₁O，M為BB₁的中點．
（1）證明：平面ABB₁⊥平面AOM；
（2）當點P為線段AM的中點時，求直線AM與平面OPB所成角的正弦值．
組卷：79引用：2難度：0.6
解析
22．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，CD⊥平面PAD，E，F(xiàn)，G，O分別是PC，PD，BC，AD的中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大?。?br />（Ⅲ）線段PA上是否存在點M，使得直線GM與平面EFG所成角為
π
6
，若存在，求線段PM的長度；若不存在，說明理由．
組卷：871引用：15難度：0.6
解析