2020-2021學年上海師大二附中高二（下）第二次月考數學試卷

一、填空：（本題滿分54分）本大題共有12題，1-6每題4分，7-12每題5分，要求在答題紙相應題序的空格內直接填寫結果，每個空格填對得分，否則一律得分.）

• 1．復數z=-4i+3的虛部是

  ．
  組卷：1難度：0.8

  解析

• 2．已知（2-3i）+（1+mi）=3+8i（m∈R），則m=

  ．
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知z=

  （

  3

  -

  4

  i

  ）

  2

  （

  -

  3

  2

  -

  1

  2

  i

  ）

  10

  （

  2

  -

  3

  i

  ）

  4

  ，則|

  z

  |=

  ．
  組卷：0引用：2難度：0.9

  解析

• 4．計算1！+2！+3！+…+100！得到的數的個位數字是

  ．
  組卷：176難度：0.7

  解析

• 5．270的不同正約數共有

  個．
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 6．表面積為16π的球的體積為

   

  ．
  組卷：23引用：5難度：0.7

  解析

• 7．

  C

  0

  3

  +

  C

  1

  4

  +

  C

  2

  5

  +

  C

  3

  6

  +…+

  C

  17

  20

  的值為

   

  ．
  組卷：30難度：0.9

  解析

三、解答題：（本題滿分76分）本大題共有6題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對應的題號）內寫出必要的步驟.

• 21．如圖，AB是圓柱OO'的一條母線，BC過底面圓心O，D是圓O上一點．已知AB=BC=5，CD=3．
  （1）求該圓柱的表面積；
  （2）求點B到平面ACD的距離；
  （3）將四面體ABCD繞母線AB所在的直線旋轉一周，求△ACD的三邊在旋轉過程中所圍成的幾何體的體積．
  組卷：155引用：4難度：0.6

  解析

• 22．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3．
  （1）求三棱錐C-BDC₁的體積；
  （2）若點O是線段B₁D₁上一點，且B₁O=2D₁O，求三棱錐C₁-OBD的體積；
  （3）求三棱錐B₁-ACD₁的體積．
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析