2020-2021學年四川省涼山州寧南中學高一（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x²-2x-8＞0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，2）

  C．（0，4]

  D．（0，4）
  組卷：27引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為120°，

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，則

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 2

  C．-1

  D． - 3 2
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的圓心角為

  3

  4

  π

  ，半徑為4，則扇形的面積S為（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．6π

  D．2π
  組卷：513引用：4難度：0.5

  解析

• 4．下面各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x , g （ x ） = （ x ） 2

  B． f （ x ） = 2 lo g 2 x , g （ x ） = lo g 2 x 2

  C． f （ x ） = | x | ， g （ x ） = x 2

  D． f （ x ） = | x | x ， g （ x ） = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0
  組卷：270引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2-x

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=lgx

  D． f （ x ） = 1 x
  組卷：212引用：4難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=x²-2x+3，-1≤x≤2的值域是（　?。?/h2>

  A．R

  B．[3，6]

  C．[2，6]

  D．[2，+∞）
  組卷：1122引用：22難度：0.9

  解析

• 7．已知a=log_2.10.3，b=0.3^2.1，c=2.1^0.3，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：179引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sinxcosx

  -

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
  （2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．
  組卷：85引用：6難度：0.7

  解析

• 22．定義域在R的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足恒等式f（x）=f（y）+f（x-y），（x,y∈R），且f（1）+f（2）=6．
  （1）求f（0），f（1）；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
  （3）若對于任意

  x

  ∈

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  都有f（kx²+x）+f（x-1）＜0成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：269引用：9難度：0.5

  解析