2013-2014學(xué)年浙江省杭州市蕭山中學(xué)高一（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（理科班）（2）

一、選擇題

• 1．化簡

  1

  2

  （

  2

  a

  +

  8

  b

  ）

  -

  （

  4

  a

  -

  2

  b

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．3 a - 3 b

  B．3 b - 3 a

  C．6 a - 3 b

  D．6 b - 3 a
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₂=3，a₃+a₅=14，則a₆=（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．17

  D．20
  組卷：19引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=

  2

  ，則B等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．30°或150°
  組卷：34引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知x＞0，P=

  1

  +

  x

  ，Q=1

  +

  x

  2

  ，則P與Q滿足（　?。?/h2>

  A．P＞Q

  B．P＜Q

  C．P≥Q

  D．不能確定
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，已知c²-a²=ba+b²，則角C等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若△ABC的面積為

  3

  ，BC=2，C=60°，則邊AB的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．2 3
  組卷：27引用：4難度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC，已知AB=4，AC=2

  3

  ，BC=2，則

  BA

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．4 3

  D．0
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．設(shè)數(shù)列{b_n}的n項和為S_n，且b_n=1-2S_n；數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅=14，a₇=20，
  （1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
  （2）若c_n=a_n?b_n，n=1，2，3，…，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項和．求證：T_n＜

  7

  4

  ．
  組卷：44引用：4難度：0.3

  解析

• 22．（第一、二層次學(xué)校的學(xué)生做）
  對于函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a＞0），如果方程f（x）=x有相異兩根x₁，x₂．
  （1）若x₁＜1＜x₂，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=m對稱．求證：m

  ＞

  1

  2

  ；
  （2）若0＜x₁＜2且|x₁-x₂|=2，求證：4a+2b＜1；
  （3）α、β為區(qū)間[x₁，x₂]上的兩個不同的點，求證：2aαβ-（1-b）（a+β）+2＜0．
  組卷：213引用：3難度：0.1

  解析