2018-2019學(xué)年河北省衡水市武邑中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|x²-3x+2＜0}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，1）

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：1113引用：20難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  ，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 1 2 i

  B． - 1 2 i

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：50引用：8難度：0.9

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• 3．下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

  A．“am2＜bm2”是“a＜b”成立的充分不必要條件

  B．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02-1＞0”

  C．“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題

  D．若p∧q為假命題，則p,q均為假命題
  組卷：63引用：2難度：0.9

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• 4．已知非零向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  2

  ）

  ，則“x＜0或x＞4”是“向量

  a

  與

  b

  夾角為銳角”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：100引用：4難度：0.9

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• 5．已知

  p

  ：

  ?

  n

  0

  ∈

  N

  ，

  5

  n

  0

  ＜

  100

  ，則?p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，5n＜100	B．?n∈N，5n≥100
  C． ? n 0 ∈ N ， 5 n 0 ≥ 100	D． ? n 0 ∈ N ， 5 n 0 ＞ 100
  組卷：39引用：3難度：0.7

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• 6．將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移

  π

  2

  個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．y=f（x）是奇函數(shù)

  B．y=f（x）的周期為2π

  C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線 x = π 2 對(duì)稱

  D．y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) （ - π 2 ， 0 ） 的對(duì)稱
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 7．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D．0
  組卷：49引用：9難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = - 1 + tcosα

  y = 3 + tsinα

  （t為參數(shù)，0≤α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2

  2

  sin（θ+

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）若極坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  π

  4

  ）

  的點(diǎn)A在曲線C₁上，求曲線C₁與曲線C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；
  （Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3），且曲線C₁與曲線C₂交于B，D兩點(diǎn)，求|PB|?|PD|．
  組卷：68引用：12難度：0.3

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• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=|2x-1|．
  （1）解不等式f（x）＜g（x）；
  （2）若2f（x）+g（x）＞ax+4對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：164引用：4難度：0.3

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