2022年華大新高考聯(lián)盟高考數(shù)學測評試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．全集U={x|x²-4x≤0，x∈R}，集合A={x|x²-4x+3≥0，x∈U}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．?	B．{x|1＜x＜3}
  C．{x|1≤x≤3}	D．{x|0≤x≤1或3≤x≤4}
  組卷：113引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z=1+2i,那么z²的虛部為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-3i

  C．4

  D．4i
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某電影院新上映了一部電影，星期一至星期四的票房（單位：千萬元）如下表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)擬合得到的這部電影票房的回歸直線方程的斜率為0.25，那么由此可以預測星期五這部電影的票房約為（　?。?br />

  時間	星期一	星期二	星期三	星期四
  票房	4.1	4.4	4.5	4.9

  A．5.0

  B．5.1

  C．5.2

  D．5.3
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在半徑為10的圓上有三點A，B，C，其中A，B兩點的坐標分別為（0，-4）、

  （

  10

  3

  ，

  6

  ）

  ．現(xiàn)有兩個命題：p：若∠ABC為60°，則三角形ABC的面積為

  50

  3

  ；q：若

  CD

  =

  （

  -

  3

  ，

  3

  ）

  ，則四邊形ACBD的面積為

  40

  3

  ．
  那么下列選項是真命題的是（　?。?/h2>

  A．p且q

  B．p或q

  C．非p且非q

  D．非p或q
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在等腰直角三角形ABC的斜邊AC上有一點D．已知

  |

  AB

  |

  =

  1

  ，

  AC

  ?

  BD

  =

  -

  1

  3

  ，若

  BD

  =

  m

  AB

  +

  n

  AC

  ，則m+n=（　　）

  A． - 2 3

  B． - 1 3

  C．0

  D． 1 3
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 6．中國習俗講究“十全十美、紅紅火火”．某次元宵節(jié)游園會中有這么一個活動：一個不透明的箱子中裝有15個質地均勻且大小相同的小球，其中有5個紅球，10個黑球，每次隨機取出一球（取出后不放回），取出的第10個球為紅球則獲得小禮品一份，每人只能參與該游戲一次．則小明參與該游戲獲獎的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 15

  D． 14 15
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知某正三棱錐S-ABC的內切球與外接球的球心恰好重合，如果其內切球的半徑為1，其外接球的體積為36π，那么這個三棱錐的表面積為（　?。?/h2>

  A．24

  B． 24 3

  C．48

  D． 48 3
  組卷：199引用：2難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁滿足參數(shù)方程

  x = 4 t 1 + t 2 ，

  y = 4 1 + t 2 - 2 ，

  t為參數(shù)且-1≤t≤1．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點P為曲線C₁上一動點，且極坐標為（ρ，θ）．
  （1）求曲線C₁的直角坐標方程；
  （2）求ρ（cosθ+3sinθ）的取值范圍．
  組卷：81引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+1|．
  （1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
  （2）求不等式f（x）-2≥f（x+2）的解集．
  組卷：39引用：1難度：0.5

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