2018-2019學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={1，2，4}，B={x|x²-4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（　?。?/h2>

  A．{1，-3}

  B．{1，0}

  C．{1，3}

  D．{1，5}
  組卷：11127引用：72難度：0.8

  解析

• 2．計(jì)算（3+i）?（1+i）=（　?。?/h2>

  A．3+4i

  B．2+4i

  C．-3+4i

  D．3-4i
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若0＜x＜y＜1，則（　?。?/h2>

  A．3y＜3x	B．logx3＜logy3
  C．log4x＜log4y	D． （ 1 4 ） x ＜ （ 1 4 ） y
  組卷：626引用：55難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=2^x-

  2

  x

  -a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，2）

  C．（0，3）

  D．（0，2）
  組卷：1279引用：70難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)a＜0，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3a,4a），那么sinα+2cosα的值等于（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B．- 2 5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：339引用：17難度：0.9

  解析

• 6．某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表．根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)判斷有多少的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．（　?。?br />

  	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
  甲班	10	50	60
  乙班	20	30	50
  合計(jì)	30	80	110

  P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
  k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

  參考公式與臨界值表：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．

  A．90%

  B．95%

  C．99%

  D．99.9%
  組卷：314引用：6難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=

  1

  -

  x

  2

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，1]	B．[-1，1]
  C．[1，2）∪（2，+∞）	D． [ - 1 ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 ]
  組卷：5496引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  3

  2

  ，x∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求函數(shù)y=f（x）的最大值和最小值以及取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．
  組卷：757引用：3難度：0.8

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  2

  3

  與x=1時(shí)都取得極值．
  （1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．
  組卷：3059引用：213難度：0.7

  解析