2017-2018學年安徽省合肥四十六中九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若a＜1，化簡

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  -1=（　?。?/h2>

  A．a-2

  B．2-a

  C．a

  D．-a
  組卷：1054引用：76難度：0.9

  解析

• 2．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax²+c的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10373引用：214難度：0.7

  解析

• 3．若將分式

  2

  x

  x

  +

  y

  中的字母x與y的值分別擴大為原來的10倍，則這個分式的值（　　）

  A．擴大為原來的10倍	B．擴大為原來的20倍
  C．不改變	D．縮小為原來的 1 10
  組卷：307引用：11難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)）是二次函數(shù)的條件是（　?。?/h2>

  A．a≠0，b≠0，c≠0	B．a＜0，b≠0，c≠0
  C．a＞0，b≠0，c≠0	D．a≠0
  組卷：1216引用：10難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：1664引用：92難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠BAD=∠BCD

  C．AB=CD

  D．AC⊥BD
  組卷：1392引用：115難度：0.9

  解析

• 7．小華所在的九年級一班共有50名學生，一次體檢測量了全班學生的身高，由此求得該班學生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯誤的是（　　）

  A．1.65米是該班學生身高的平均水平

  B．班上比小華高的學生人數(shù)不會超過25人

  C．這組身高數(shù)據的中位數(shù)不一定是1.65米

  D．這組身高數(shù)據的眾數(shù)不一定是1.65米
  組卷：276引用：31難度：0.9

  解析

六、（本題滿分9分）

• 20．2015年3月30日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
  頻率分布表
  

  分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
  50.5～60.5	16	0.08
  60.5～70.5	40	0.2
  70.5～80.5	50	0.25
  80.5～90.5	m	0.35
  90.5～100.5	24	n

  （1）這次抽取了

   

  名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m=

   

  ，n=

   

  ；
  （2）補全頻數(shù)分布直方圖；
  （3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？
  組卷：199引用：13難度：0.5

  解析

七、（本題滿分9分）

• 21．如圖1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均為邊長為a的等邊三角形，點P為邊BC上任意一點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
  （1）那么∠MPN=

   

  ，并求證PM+PN=3a；
  （2）如圖2，聯(lián)結OM、ON．求證：OM=ON；
  （3）如圖3，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形，并說明理由．
  組卷：186引用：2難度：0.3

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