2020-2021學(xué)年重慶市合川實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．如圖所示的平面圖形可以折疊成的立體圖形為（　　）

  A．三棱錐

  B．四棱錐

  C．四棱柱

  D．平行六面體
  組卷：14引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知點(diǎn)A（-7，0），B（7，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=16，則點(diǎn)P的軌跡為（　?。?/h2>

  A．橢圓

  B．雙曲線

  C．拋物線

  D．圓
  組卷：241引用：4難度：0.7

  解析

• 3．過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，1）的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．135°

  D．150°
  組卷：14引用：2難度：0.7

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• 4．下面是一些命題的敘述語(yǔ)，其中命題和敘述方法都正確的是（　?。?/h2>

  A．∵A∈α，B∈α，∴AB∈α	B．∵a∈α，a∈β，∴α∩β=a
  C．∵A∈a,a?α，∴A∈α	D．∵A?a,a?α，∴A?α
  組卷：432引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如果直線l₁：2x-y-1=0與直線l₂：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：592引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，則O到平面ABC₁D₁的距離為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 4

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：640引用：59難度：0.9

  解析

• 7．若雙曲線C：mx²-y²=2的實(shí)軸長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的一半，則m=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．4

  D．2
  組卷：254引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M（-1，0）．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋物線C相切，求直線l的方程．
  組卷：66引用：8難度：0.6

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，設(shè)橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，左、右頂點(diǎn)分別為A，B，且|F₂A|，1，|F₂B|為等比數(shù)列．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（4，0）作直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（直線l與x軸不重合），設(shè)直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂，判斷

  k

  1

  k

  2

  是否為定值？若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：332引用：3難度：0.6

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