2016-2017學年甘肅省天水三中高二（上）入學數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的

• 1．若點（sinα，sin2α）位于第四象限，則角α在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：104引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知α是第四象限角，

  tan

  （

  π

  -

  α

  ）

  =

  5

  12

  ，則sinα=（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 5 13

  D． - 5 13
  組卷：641引用：3難度：0.9

  解析

• 3．把函數y=sinx（x∈R）的圖象上所有點向左平行移動

  π

  3

  個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  （縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是（　　）

  A． y = sin （ 2 x - π 3 ） ，x∈R	B． y = sin （ x 2 + π 6 ） ，x∈R
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ） ，x∈R	D． y = sin （ 2 x + 2 π 3 ） ，x∈R
  組卷：1108難度：0.9

  解析

• 4．計算sin43°cos13°+sin47°cos103°的結果等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：31引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =（1，-1），

  b

  =（1，2），

  c

  滿足（

  c

  +

  b

  ）⊥

  a

  ，（

  c

  -

  a

  ）∥

  b

  ，則

  c

  =（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（1，0）

  C．（ 3 2 ， 1 2 ）

  D．（0，-1）
  組卷：47難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（1，2），

  a

  ?

  b

  =5，|

  a

  -

  b

  |=2

  5

  ，則|

  b

  |等于（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2 5

  C．5

  D．25
  組卷：218引用：15難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共44分，其中15.16.17題各8分，其余各題10分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 18．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  ?

  ）

  ，

  其中

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  |

  ，

  若

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cos?

  ，-

  sinφ

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，又知函數
  f（x）的周期為π．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若將f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位得到g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 19．已知函數f（x）=

  a

  ?

  b

  ，其中

  a

  =（2cosx,-

  3

  sin2x），

  b

  =（cosx,1），x∈R
  （Ⅰ）求函數y=f（x）的單調遞減區(qū)間；
  （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,f（A）=-1，a=

  7

  ，且向量

  m

  =（3，sinB）與向量

  n

  =（2，sinC）共線，求△ABC的面積．
  組卷：95引用：6難度：0.3

  解析