2020-2021學年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)華育外國語實驗學校九年級（上）期初數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 1 9

  C． a 2

  D． a 2 + 3
  組卷：203引用：8難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． （ - 2 ） 2 =-2

  D． 24 ÷ 3 = 2 2
  組卷：104引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，則直線y=bx-k-2的圖象只能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1042引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖1，四邊形ABCD為一塊矩形草坪，小明從點B出發(fā)，沿BC→CD→DA運動至點A停止．設小明運動路程為x,△ABP的面積為y,y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示．矩形草坪ABCD的邊CD的長度是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：1063引用：4難度：0.7

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• 5．下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=8，b=15，c=17	B．a(chǎn)=7，b=24，c=25
  C．a(chǎn)=40，b=50，c=60	D．a(chǎn)= 41 ，b=4，c=5
  組卷：265引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為菱形，那么需要添加的條件可以是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB=AC

  C．∠ABC=90°

  D．AC=BD
  組卷：1005引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,點E在AD上，且AE=4cm,連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點A恰好落在EC上的點A′處，則BC的值為（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：509引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．給出如下幾個結論：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S_{四邊形BCDG}=

  3

  4

  CG²；④∠BGE的大小為定值．其中正確的結論個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1098引用：2難度：0.5

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三.解答題

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=

  -

  1

  2

  x+4分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l₂：y=

  1

  3

  x交于點A．
  （1）直接寫出點A、B、C的坐標；
  （2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為6，求直線CD的函數(shù)表達式；
  （3）若點M在直線y=

  1

  3

  x上，點M橫坐標為m,過點M作直線平行于y軸，該直線與直線y=-

  1

  2

  x+4交于點N，且MN=1，求點M的坐標．
  （4）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：145引用：1難度：0.3

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• 24．在正方形ABCD中，E是△ABD內的點，EB=EC．
  （1）如圖1，若EB=BC，求∠EBD的度數(shù)；
  （2）如圖2，EC與BD交于點F，連接AE，若S_{四邊形ABFE}=a,試探究線段FC與BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
  
  組卷：1620引用：5難度：0.3

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