2022年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1770引用：1209難度：0.9

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• 2．2022年，溫州市委、市政府決定發(fā)放新一輪消費(fèi)券1200000000元，數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．12×108

  B．1.2×108

  C．1.2×109

  D．0.12×1010
  組卷：134引用：4難度：0.9

  解析

• 3．估計(jì)

  5

  -

  1

  的取值范圍是（　　）

  A．0到1之間

  B．1到2之間

  C．2到3之間

  D．3到4之間
  組卷：618引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：192引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若m＞n,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．m-6＜n-6

  B． m 6 ＞ n 6

  C．6m＜6n

  D．-6m＞-6n
  組卷：774引用：18難度：0.7

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• 6．如圖，是一副三角板的擺放圖，將一個(gè)三角板60°的角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠BAE=20°，則∠CAD的大小是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：342引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=∠2，若∠3=36°，則∠4等于（　?。?/h2>

  A．36°

  B．54°

  C．72°

  D．108°
  組卷：132引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE，BF，CD交于點(diǎn)O，它們將△ABC分成6個(gè)面積相等的三角形，則AE，BF，CD一定是△ABC的（　　）

  A．高	B．中線
  C．角平分線	D．三邊的垂直平分線
  組卷：1265引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共有9小題，其72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答；解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．定義：將點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)P'稱為P的反轉(zhuǎn)點(diǎn)，連接PP'形成的直線稱為反轉(zhuǎn)線，當(dāng)直線PP'與函數(shù)L的圖象有交點(diǎn)時(shí)的反轉(zhuǎn)線稱為完美直線，它們的交點(diǎn)Q叫完美點(diǎn)．
  （1）已知函數(shù)L的解析式為

  y

  =

  6

  x

  ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0），試求出點(diǎn)P變換后得到的反轉(zhuǎn)線解析式；
  （2）已知函數(shù)L的解析式為y=x+8，點(diǎn)P為x軸上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)變換后可以得到完美直線，且完美點(diǎn)Q與原點(diǎn)間的距離為

  2

  10

  ，求這條完美直線的解析式；
  （3）已知P為直線y=3x上一動(dòng)點(diǎn)，函數(shù)L的解析式為

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  -

  1

  ，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)變換后得到的反轉(zhuǎn)線是完美直線，且有兩個(gè)完美點(diǎn)Q₁，Q₂，當(dāng)

  5

  ≤

  Q

  1

  Q

  2

  ≤

  2

  5

  時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：487引用：3難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=-x²+bx+3交x軸負(fù)、正半軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且

  tan

  ∠

  ACO

  =

  1

  3

  ，△ABC的外接圓的圓心為M．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）在AC段的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S_△BCP=3，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；
  （3）圓上是否存在Q點(diǎn)，使△AOC與△BQC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：445引用：1難度：0.3

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