2020-2021學(xué)年廣西南寧三中初中部五象校區(qū)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。）

• 1．如果氣溫升高2℃時(shí)氣溫變化記作+2℃，那么氣溫下降4℃時(shí)氣溫變化記作（　　）

  A．+4℃

  B．-4℃

  C．+6℃

  D．-6℃
  組卷：640引用：11難度：0.9

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• 2．下列正多邊形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：4難度：0.9

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• 3．2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．22×10-9
  組卷：1162引用：31難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=

  1

  x

  +

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x＜3

  C．x≠-3

  D．x≠3
  組卷：724引用：16難度：0.8

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• 5．已知一組數(shù)據(jù)1，0，3，-1，x,2，3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．3

  C．-1和3

  D．1和3
  組卷：416引用：6難度：0.7

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• 6．一元二次方程x²=2x的根為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0或x=-2
  組卷：2613引用：52難度：0.8

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• 7．圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，用S表示面積，S_主=x²+3x,S_左=x²+x,則S_俯=（　　）

  A．x2+3x+2

  B．x2+2x+1

  C．x2+4x+3

  D．2x2+4x
  組卷：526引用：9難度：0.7

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• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺．則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x=（x-5）-5	B． 1 2 x=（x+5）+5
  C．2x=（x-5）-5	D．2x=（x+5）+5
  組卷：2955引用：76難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟）

• 25．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，垂直于x軸的動(dòng)直線l分別交拋物線和線段BC于點(diǎn)P和點(diǎn)F，動(dòng)直線l在拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)（不含對(duì)稱軸）沿x軸正方向移動(dòng)到B點(diǎn)．
  （1）求出二次函數(shù)y=ax²+bx+4和BC所在直線的表達(dá)式；
  （2）在動(dòng)直線l移動(dòng)的過程中，試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接CP，CD，在動(dòng)直線l移動(dòng)的過程中，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△DCE相似？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：3802引用：14難度：0.1

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• 26．定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形．
  理解：
  （1）如圖1，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，CD．
  求證：四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形；
  探究：
  （2）如圖2，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB=AD，連接AC，AC是否平分∠BCD？請(qǐng)說明理由．
  運(yùn)用：
  （3）如圖3，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CD=10，AF=5，求DF的長(zhǎng)．
  
  組卷：2518引用：14難度：0.1

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