2022-2023學(xué)年山東省青島五中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如圖所示的幾何體的三種視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：306引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C對(duì)邊分別為a、b、c,∠C=90°，若sinA=

  2

  3

  ，則cosB的值為（　　）

  A． 5 3

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． 5 2
  組卷：546引用：1難度：0.9

  解析

• 3．方程x²=2x的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：324引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在四個(gè)完全相同的小球上分別寫(xiě)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，然后裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻．從口袋內(nèi)任取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x,然后再?gòu)拇惺Ｏ碌男∏蛑腥〕鲆粋€(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y,則點(diǎn)P（x,y）落在直線y=-x+5上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 8
  組卷：129引用：4難度：0.6

  解析

• 5．美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比越接近0.618時(shí)，越給人一種美感．小穎媽媽身高165cm,下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．7cm

  C．6cm

  D．5cm
  組卷：252引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（　?。?/h2>

  A．6米

  B．8米

  C．18米

  D．24米
  組卷：1672引用：104難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

  1

  3

  ，把△ABO縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）	B．（-1，2）
  C．（-9，1）或（9，-1）	D．（-3，-1）或（3，1）
  組卷：3014引用：48難度：0.7

  解析

• 8．若二次函數(shù)y=|a|x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（m,n）、B（0，y₁）、C（3-m,n）、D（

  2

  ，y₂）、E（2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：7768引用：38難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題滿分68分，共有7道小題）

• 23．知識(shí)遷移
  我們知道，函數(shù)y=a（x-m）²+n（a≠0，m＞0，n＞0）的圖象是由二次函數(shù)y=ax²的圖象向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到；類似地，函數(shù)y=

  k

  x

  -

  m

  +n（k≠0，m＞0，n＞0）的圖象是由反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為（m,n）．
  理解應(yīng)用
  函數(shù)y=

  3

  x

  -

  1

  +1的圖象可由函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象向右平移

  個(gè)單位，再向上平移

  個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為

  ．
  靈活應(yīng)用
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請(qǐng)根據(jù)所給的y=

  -

  4

  x

  的圖象畫(huà)出函數(shù)y=

  -

  4

  x

  -

  2

  -2的圖象，并根據(jù)該圖象指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，y≥-1？
  實(shí)際應(yīng)用
  某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究，假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)的記憶存留量為1，新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y₁=

  4

  x

  +

  4

  ；若在x=t（t≥4）時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍（復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì)），且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y₂=

  8

  x

  -

  a

  ，如果記憶存留量為

  1

  2

  時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的，那么當(dāng)x為何值時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”？
  組卷：1323引用：48難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm,BD⊥AC于點(diǎn)D，BD=8cm.點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PQ∥AC．直線PQ交AB于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)F，連接PM．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？
  （2）設(shè)四邊形PQCM的面積為y cm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）是否存在某一時(shí)刻t,使S_{四邊形PQCM}=

  9

  16

  S_△ABC？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  （4）連接PC，是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：623引用：5難度：0.1

  解析