2022-2023學(xué)年北京二十中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．2022年，北京中軸線申遺進(jìn)入加速階段，北京中軸線北起鐘鼓樓，南至永定門，貫穿老城南北，直線距離長約7.8公里，是我國現(xiàn)存最完整、最古老的中軸線．這條中軸線一路向北延伸，鳥巢、冰立方為這條古老的中軸線注入了新的生命力，它正向世界述說著這座千年古都的時(shí)代新貌，下列關(guān)于中軸線建筑的簡筆畫，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：5難度：0.8 -
2．若x=-1，則下列分式的值為0的是（ ）
組卷：144引用：2難度：0.7 -
3．由圖中所表示的已知角的度數(shù)，可知∠α的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：343引用：7難度：0.7 -
4．如圖所示，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點(diǎn)D，連接OA，若OD=5，AB=20，則△AOB的面積是（ ?。?/h2>組卷：4355引用：21難度：0.5 -
5．如圖，∠EAF=18°，AB=BC=CD，則∠ECD等于（ ?。?/h2>組卷：424引用：3難度：0.6 -
6．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：3難度：0.7 -
7．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：3難度：0.6 -
8．一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（ ?。?/h2>組卷：628引用：5難度：0.8
三．解答題（共60分，17、18每小題8分，19-21，23、24每小題8分，22題4分，25題8分，26題7分）．
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25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，M為AB的中點(diǎn)，P為CA延長線上一點(diǎn)，連接MP，過點(diǎn)M作MP⊥ME，交BC的延長線于點(diǎn)E，連接PE．作點(diǎn)B關(guān)于直線ME的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠AMP=α，求∠NMP的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（3）請(qǐng)判斷以線段AP，NE，PE為邊的三角形的形狀，并說明理由．組卷：41引用：1難度：0.4 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（4，0），且平行于y軸．給出如下定義：點(diǎn)P（x,y）先關(guān)于y軸對(duì)稱得點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1關(guān)于直線l對(duì)稱得點(diǎn)P′，則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于y軸和直線l的二次反射點(diǎn)．
（1）已知A（-5，0），B（-2，0），C（-3，1），則它們關(guān)于y軸和直線l的二次反射點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)分別是 ；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（a,0），其中a＜0，點(diǎn)D關(guān)于y軸和直線l的二次反射點(diǎn)是點(diǎn)D′，求線段DD′的長；
（3）已知點(diǎn)E（5，0），點(diǎn)F（7，0），以線段EF為邊在x軸上方作正方形EFGH，若點(diǎn)P（a,1），Q（a+1，1）關(guān)于y軸和直線l的二次反射點(diǎn)分別為P′，Q′，且線段P′Q′與正方形EFGH的邊有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．組卷：86引用：2難度：0.2