2023-2024學(xué)年湖北省武大附中高三(上)模擬數(shù)學(xué)試卷(A卷)(8月份)
發(fā)布:2024/9/20 1:0:9
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.已知復(fù)數(shù)z=2-i,則|z2|=( )
組卷:198引用:5難度:0.8 -
2.設(shè)集合A={x|log3x<1,x∈Z},則滿足A∪B={1,2,3,4}的集合B的個數(shù)為( )
組卷:91引用:4難度:0.8 -
3.已知α,β∈(0,
),2tanα=π2,則tan(2α+β+sin2βsinβ+sin2β)=( )π3組卷:634引用:9難度:0.8 -
4.把一條線段分為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比,其比值是一個無理數(shù)
,由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗柔和,因此稱為黃金分割,黃金分割不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域,而且在管理、工程設(shè)計等方面也有著不可忽視的作用.在△ABC中,點D為線段BC的黃金分割點(BD>DC),AB=2,AC=3,∠BAC=60°,則5-12?AD=( ?。?/h2>BC組卷:167引用:7難度:0.5 -
5.下列關(guān)于統(tǒng)計概率知識的判斷,正確的是( ?。?/h2>
組卷:462引用:3難度:0.5 -
6.兩千多年前,古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯采用切割圓錐的方法研究圓錐曲線,他用平行于圓錐的軸的平面截取圓錐得到的曲線叫做“超曲線”,即雙曲線的一支,已知圓錐PQ的軸截面為等邊三角形,平面α∥PQ,平面α截圓錐側(cè)面所得曲線記為C,則曲線C所在雙曲線的離心率為( )
組卷:182引用:4難度:0.7 -
7.已知alna=1,
,en=3a,ap=2e,則( ?。?/h2>m=e12+a組卷:199引用:5難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),以C的短軸為直徑的圓與直線y=ax+6相切.22
(1)求C的方程;
(2)直線l:y=k(x-1)(k≥0)與C相交于A,B兩點,過C上的點P作x軸的平行線交線段AB于點Q,直線OP的斜率為k'(O為坐標(biāo)原點),△APQ的面積為S1.△BPQ的面積為S2,若|AP|?S2=|BP|?S1,判斷k?k'是否為定值?并說明理由.組卷:532引用:5難度:0.4 -
22.已知
.f(x)=12x2-x-aln(x-a),a∈R
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若x1,x2是函數(shù)的兩個極值點,且x1<x2,求證:g(x)=f(x+a)-a(x+12a-1).0<f(x1)-f(x2)<12組卷:286引用:3難度:0.6