2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共36分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 3 x = 0	B．x2+y+3=0
  C．x2=2	D．x2-2=x（x-1）
  組卷：52引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若方程（m+2）x^|m|=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．m=2

  B．m=-2

  C．m=±2

  D．m≠2
  組卷：139引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列關(guān)系式中表示y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 2 x

  B．y=2x+1

  C． y = 1 2 x 2

  D． y = x 2
  組卷：209引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)y=-（x-m）（x-n）（其中m＜n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=

  m

  +

  n

  x

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4910引用：27難度：0.9

  解析

• 5．當(dāng)函數(shù)

  y

  =

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  +

  1

  +

  2

  x

  +

  3

  是二次函數(shù)時(shí)，a的取值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=±1

  C．a(chǎn)≠1

  D．a(chǎn)=-1
  組卷：1456引用：7難度：0.8

  解析

• 6．將二次函數(shù)y=2x²+3x-1化為y=（x+h）²+k的形式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+ 3 2 ）2- 11 2	B．y=2（x+ 3 4 ）2- 13 4
  C．y=2（x+ 3 4 ）2- 17 8	D．y=2（x+ 3 4 ）2- 11 8
  組卷：352引用：1難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線(xiàn)y=x²+3向右平移5個(gè)單位，得到新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+5）2+3

  B．y=（x-5）2+3

  C．y=x2+8

  D．y=x2-2
  組卷：111引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²-6ax+3交y軸于點(diǎn)A，AB∥x軸交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，AC=

  5

  6

  AB．
  （1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）P（0，b）是y軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，取PD的中點(diǎn)M，若點(diǎn)M恰好落在拋物線(xiàn)上，求b的值．
  組卷：523引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線(xiàn)的一部分C₁與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線(xiàn)的一部分C₂組合成一條封閉曲線(xiàn)，我們把這條封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“蛋線(xiàn)”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-

  3

  2

  ），點(diǎn)M是拋物線(xiàn)C₂：y=mx²-2mx-3m（m＜0）的頂點(diǎn)．
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）“蛋線(xiàn)”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求m的值．
  組卷：2277引用：83難度：0.5

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