2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)東王實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）寒假收心數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．已知一組數(shù)據(jù)：4，-1，5，9，7，6，7，則這組數(shù)據(jù)的極差是（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．距點(diǎn)O4km處

  B．北偏東40°方向上4km處

  C．在點(diǎn)O北偏東50°方向上4km處

  D．在點(diǎn)O北偏東40°方向上4km處
  組卷：3165引用：48難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（　?。?br />（1）y=πx  （2）y=2x-1   （3）y=

  1

  x

     （4）y=2-3x   （5）y=x²-1．

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：5036引用：20難度：0.9

  解析

• 4．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2194引用：50難度：0.9

  解析

• 5．對(duì)于函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）

  B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0

  D．y的值隨x值的增大而增大
  組卷：2847引用：22難度：0.9

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• 6．如果△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,那么下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=25°，∠B=65°	B．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  C．a(chǎn)：b：c= 2 ： 3 ： 5	D．a(chǎn)=6，b=10，c=12
  組卷：656引用：12難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah.例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20．若D（1，2）、E（-2，1）、F（0，t）三點(diǎn)的“矩面積”為18，則t的值為（　?。?/h2>

  A．-3或7

  B．-4或6

  C．-4或7

  D．-3或6
  組卷：844引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，-1），…，按照這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)P第17次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（　?。?br />

  A．（17，1）

  B．（17，0）

  C．（17，-1）

  D．（18，0）
  組卷：1374引用：12難度：0.5

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；
  （2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）連接AC，在直線(xiàn)AC的下方的拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：24111引用：123難度：0.1

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• 25．如圖①，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD=CD=2，BD=4，點(diǎn)E是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在邊AC上的速度為每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P在邊BC上的速度為

  5

  個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  
  （1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離．
  （2）如圖②，作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，設(shè)以D、E、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，在△BCD的邊上（不包括頂點(diǎn)）存在點(diǎn)H，使四邊形DEPH為軸對(duì)稱(chēng)圖形，直接寫(xiě)出此時(shí)線(xiàn)段CP的長(zhǎng)．
  組卷：380引用：9難度：0.1

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