2022-2023學(xué)年湖北省十堰市六校協(xié)作體高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.已知四邊形ABCD中,G為CD的中點(diǎn),則
等于( ?。?/h2>AB+12(BD+BC)組卷:1002引用:8難度:0.9 -
2.如圖所示,在空間直角坐標(biāo)系中,BC=4,原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),點(diǎn)A(
,32,0),點(diǎn)D在平面yOz內(nèi),且∠BDC=90°,∠DCB=30°,則AD的長為( )12組卷:23引用:3難度:0.7 -
3.若直線l的方向向量
,平面β的法向量a=(1,0,1),則( ?。?/h2>n=(1,1,-1)組卷:60引用:2難度:0.7 -
4.若向量
=(1,λ,0),a=(2,-1,2),且b與a的夾角余弦值為b,則實(shí)數(shù)λ等于( ?。?/h2>23組卷:978引用:13難度:0.9 -
5.若平面α的法向量為
,直線l的方向向量為μ,直線l與平面α的夾角為θ,則下列關(guān)系式成立的是( )v組卷:171引用:7難度:0.9 -
6.若三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直,且滿足PA=PB=PC=1,則點(diǎn)P到平面ABC的距離是( )
組卷:93引用:10難度:0.5 -
7.四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一個(gè)平行四邊形,PA⊥底面ABCD,
,AB=(2,-1,-4),AD=(4,2,0).則四棱錐P-ABCD的體積為( )AP=(-1,2,-1)組卷:80引用:4難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共70分)
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠APB=
,∠ABC=π2,PB=π3,PC=2,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn).3
(1)求證:CM⊥平面PAB;
(2)若點(diǎn)N為CD的中點(diǎn),求直線PN與平面PMD所成角的正弦值.組卷:50引用:2難度:0.6 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC=
,AC與BD交于O,PO⊥平面ABCD,E為CD的中點(diǎn),連接AE交BD于G,點(diǎn)F在側(cè)棱PD上,且DF=π3PD.13
(1)求證:PB∥平面AEF;
(2)若cos∠BPA=,求三棱錐E-PAD的體積.24組卷:16引用:1難度:0.4