2022-2023學年湖北省十堰市六校協(xié)作體高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.已知四邊形ABCD中,G為CD的中點,則
等于( ?。?/h2>AB+12(BD+BC)A. AGB. CGC. BCD. 12BC組卷:1064引用:8難度:0.9 -
2.如圖所示,在空間直角坐標系中,BC=4,原點O是BC的中點,點A(
,32,0),點D在平面yOz內,且∠BDC=90°,∠DCB=30°,則AD的長為( ?。?/h2>12A. 2B. 3C. 5D. 6組卷:25引用:3難度:0.7 -
3.若直線l的方向向量
,平面β的法向量a=(1,0,1),則( ?。?/h2>n=(1,1,-1)A.l?β B.l⊥β C.l∥β D.l?β或l∥β 組卷:64引用:3難度:0.7 -
4.若向量
=(1,λ,0),a=(2,-1,2),且b與a的夾角余弦值為b,則實數(shù)λ等于( ?。?/h2>23A.0 B.- 43C.0或- 43D.0或 43組卷:998引用:13難度:0.9 -
5.若平面α的法向量為
,直線l的方向向量為μ,直線l與平面α的夾角為θ,則下列關系式成立的是( )vA.cosθ= u?v|u||v|B.cosθ= |u?v||u||v|C.sinθ= u?v|u||v|D.sinθ= |u?v||u||v|組卷:175引用:7難度:0.9 -
6.若三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩垂直,且滿足PA=PB=PC=1,則點P到平面ABC的距離是( ?。?/h2>
A. 66B. 63C. 36D. 33組卷:109引用:11難度:0.5 -
7.四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一個平行四邊形,PA⊥底面ABCD,
,AB=(2,-1,-4),AD=(4,2,0).則四棱錐P-ABCD的體積為( ?。?/h2>AP=(-1,2,-1)A.8 B.16 C.32 D.48 組卷:80引用:4難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共70分)
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠APB=
,∠ABC=π2,PB=π3,PC=2,點M是AB的中點.3
(1)求證:CM⊥平面PAB;
(2)若點N為CD的中點,求直線PN與平面PMD所成角的正弦值.組卷:51引用:2難度:0.6 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC=
,AC與BD交于O,PO⊥平面ABCD,E為CD的中點,連接AE交BD于G,點F在側棱PD上,且DF=π3PD.13
(1)求證:PB∥平面AEF;
(2)若cos∠BPA=,求三棱錐E-PAD的體積.24組卷:16引用:1難度:0.4