2023-2024學年江蘇省連云港外國語學校九年級（上）段考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：（每題3分，共24分）

• 1．一元二次方程3x²=5x的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（　　）

  A．3，5

  B．3，0

  C．3，-5

  D．5，0
  組卷：111引用：6難度：0.9

  解析

• 2．x=1是關(guān)于x的方程x²+x-a=0的解，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離為4cm,那么點A與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點A在⊙O外

  B．點A在⊙O上

  C．點A在⊙O 內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：137引用：5難度：0.9

  解析

• 4．解方程

  x

  2

  -

  2

  x

  =

  0

  ，較簡便的解法是（　?。?/h2>

  A．直接開平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  組卷：160引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6m,OC⊥AB于點C，則OC的長度等于（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：238引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圓的對稱軸是直徑

  B．相等的圓心角所對的弧相等

  C．等弧所對的弦相等

  D．相等的弦所對的圓心角相等
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在寬為20m、長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551m²，則修建的路寬應(yīng)為（　　）

  A．1m

  B．1.5m

  C．2m

  D．2.5m
  組卷：1365引用：18難度：0.6

  解析

• 8．閱讀下列材料：求函數(shù)y=

  3

  x

  2

  +

  2

  x

  x

  2

  +

  x

  +

  0

  .

  25

  的最大值．解：將原函數(shù)化為關(guān)于x的一元二次方程（y-3）x²+（y-2）x+

  1

  4

  y=0．因為x為實數(shù)，所以b²-4ac（y-2）²-4（y-3）×

  1

  4

  y=-y+4≥0，所以根據(jù)材料給你的啟示，則函數(shù)y=

  3

  x

  2

  +

  x

  +

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  的最小值是（　　）

  A． 23 16

  B．3

  C． 16 23

  D． 1 3
  組卷：153引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：（共94分）

• 24．閱讀下列材料：我們可以通過以下方法求代數(shù)式x²+6x+5的最小值．
  ∵x²+6x+5=x²+2×（3x）+3²-3²+5=（x+3）²-4，且（x+3）²≥0，
  ∴當x=-3時，x²+6x+5有最小值-4．
  請根據(jù)上述方法，解答下列問題：
  （1）求代數(shù)式m²+m+4最小值；
  （2）填空：代數(shù)式4-x²+2x當x=

  時，有最

  值，是

  ．
  （3）若代數(shù)式2x²+kx+7的最小值為-1，求k的值．
  組卷：87引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,AD=2cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向終點B移動，點Q以1cm/s的速度向D移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動．設(shè)運動的時間為t,問：
  （1）當t=1s時，四邊形BCQP面積是多少？
  （2）當t為何值時，以點P、Q、D為頂點的三角形是以PQ為腰的等腰三角形．
  組卷：312引用：1難度：0.3

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