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2022-2023學(xué)年山東省日照一中高一（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/13 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．sin480°等于（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
組卷：251引用：23難度：0.9
解析
2．已知點(diǎn)A（1，3），B（2，-1），C（3，3），則與向量
AB
+
AC
同方向的單位向量為（　　）
A．
（
4
5
，-
3
5
）
B．
（
3
5
，-
4
5
）
C．
（
-
3
5
，
4
5
）
D．
（
-
4
5
，
3
5
）
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
3．中國傳統(tǒng)扇文化有著極其深厚的底蘊(yùn)．一般情況下，折扇可看作是從一個(gè)圓面中剪下的扇形制作而成，設(shè)扇形的面積為S₁，圓面中剩余部分的面積為S₂，當(dāng)S₁與S₂的比值為
5
-
1
2
時(shí)，扇面看上去形狀較為美觀，那么此時(shí)扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>
A．
（
3
-
5
）
π
B．
（
5
-
1
）
π
C．
（
5
+
1
）
π
D．
（
5
-
2
）
π
組卷：1465引用：36難度：0.6
解析
4．已知sin（α-
π
12
）=
1
5
，則cos（α+
5
π
12
）=（　?。?/h2>
A．-
1
5
B．
1
5
C．-
2
6
5
D．
2
6
5
組卷：96引用：3難度：0.9
解析
5．在△ABC中，
AB
+
AC
=
2
AD
，
AE
+
DE
=
0
，若
EB
=
x
AB
+
y
AC
，則（　?。?/h2>
A．y=3x B．x=3y C．y=-3x D．x=-3y
組卷：170引用：2難度：0.7
解析
6．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，
1
2
] B．（0，2] C．[
1
2
，
5
4
] D．[
1
2
，
3
4
]
組卷：1483引用：23難度：0.6
解析

7．已知曲線C₁：y=cosx,C₂：y=sin（2x+
2
π
3
），則下面結(jié)論正確的是（　　）

A．把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂

B．把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂

C．把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂

D．把C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C₂

組卷：105引用：2難度：0.9

解析

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四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），然后將得到的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），最后將所得圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若|g（x）-t|≤1對(duì)任意的
x
∈
[
-
5
π
12
，
0
]
恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
組卷：15引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
ωx
+
π
6
）
+
1
．
（1）若f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），|x₁-x₂|_min=
π
2
，求f（x）的對(duì)稱中心；
（2）已知0＜ω＜5，函數(shù)f（x）圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，
x
=
π
3
是g（x）的一個(gè)零點(diǎn)，若函數(shù)g（x）在[m,n]（m,n∈R且m＜n）上恰好有10個(gè)零點(diǎn)，求n-m的最小值．
組卷：368引用：8難度：0.5
解析