2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/27 20:30:2
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={1,4},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>
組卷:210引用:4難度:0.7 -
2.已知
,a=(sinα,2),若b=(-cosα,1)∥a,則tanα=( )b組卷:169引用:2難度:0.8 -
3.點(diǎn)A(cos2023°,tan8)在平面直角坐標(biāo)系中位于( ?。?/h2>
組卷:238引用:4難度:0.7 -
4.已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為( )
組卷:203引用:9難度:0.7 -
5.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足
=2,且不等式x+1x+4y<m2-m有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>y4組卷:920引用:24難度:0.8 -
6.關(guān)于函數(shù)f(x)=
sin2x,給出下列結(jié)論:12
①f(x)的最小正周期為2π;
②f(x)在[-,π4]上單調(diào)遞增;π4
③當(dāng)x∈[,-π6]時(shí),f(x)的取值范圍為[-π3,34];34
④f(x)的圖象可由g(x)=sin(2x+12)的圖象向左平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度得到.π8
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>組卷:312引用:7難度:0.6 -
7.設(shè)函數(shù)f
,若函數(shù)y=f(x)在R上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )(x)=x2-2(a-1)x+5,x≤1-x+a,x>1組卷:459引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
-
21.近年來(lái),我國(guó)在航天領(lǐng)域取得了巨大成就,得益于我國(guó)先進(jìn)的運(yùn)載火箭技術(shù).據(jù)了解,在不考慮空氣阻力和地球引力的理想狀態(tài)下,可以用公式
計(jì)算火箭的最大速度v(單位:m/s).其中v0(單位m/s)是噴流相對(duì)速度,m(單位:kg)是火箭(除推進(jìn)劑外)的質(zhì)量,M(單位:kg)是推進(jìn)劑與火箭質(zhì)量的總和,v=v0lnMm稱(chēng)為“總質(zhì)比”,已知A型火箭的噴流相對(duì)速度為2000m/s.Mm
參考數(shù)據(jù):ln230≈5.4,1.648<e0.5<1.649.
(1)當(dāng)總質(zhì)比為230時(shí),利用給出的參考數(shù)據(jù)求A型火箭的最大速度;
(2)經(jīng)過(guò)材料更新和技術(shù)改進(jìn)后,A型火箭的噴流相對(duì)速度提高到了原來(lái)的1.5倍,總質(zhì)比變?yōu)樵瓉?lái)的,若要使火箭的最大速度至少增加500m/s,求在材料更新和技術(shù)改進(jìn)前總質(zhì)比最小整數(shù)值?13組卷:22引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=(m+1)x2-(m-1)x+m-1
(1)若不等式f(x)<1的解集為R,求m的取值范圍;
(2)解關(guān)于x的不等式f(x)≥(m+1)x;
(3)若不等式f(x)≥0對(duì)一切恒成立,求m的取值范圍.x∈[-12,12]組卷:364引用:14難度:0.1