2019-2020學(xué)年四川省廣元市朝天區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x- x 2 =0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（2x-1）（3x+2）=0	D．x2-2y+1=0
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．籃球運(yùn)動(dòng)員身高都在1.80米以上

  B．弟弟的體重一定比哥哥的輕

  C．100克鐵比100克棉花重

  D．吸煙有害身體健康
  組卷：7引用：3難度：0.7

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• 3．我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成，這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2411引用：49難度：0.9

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠D=25°，則∠BAC為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 5．方程x²=9x的根是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=9

  C．x=±3

  D．x=0或x=9
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=6，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30^o后得到△A₁BC₁，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：2440引用：11難度：0.5

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• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+b與一次函數(shù)y=bx+a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：3難度：0.6

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• 8．從-2，

  -

  1

  2

  ，0，4中任取兩個(gè)數(shù)，記為m,n,則滿(mǎn)足mn＜0的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：35引用：2難度：0.6

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三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分75分）

• 23．在九年級(jí)學(xué)生即將畢業(yè)之際．某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為4元/本的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)．當(dāng)每本紀(jì)念冊(cè)售價(jià)為10元時(shí)，平均每周能售出40本，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存，商店決定降價(jià)促銷(xiāo)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每本紀(jì)念冊(cè)每降價(jià)1元，那么該商店平均每周可多售出20本．
  （1）設(shè)售價(jià)降低了x元，用含x的代數(shù)式表示降價(jià)后每周可售出紀(jì)念冊(cè)的本數(shù)；
  （2）商家要想平均每周盈利300元，每本紀(jì)念冊(cè)應(yīng)該降價(jià)多少元？
  （3）商家要想獲得最大收益，每本紀(jì)念冊(cè)應(yīng)該降價(jià)多少元？最大收益是多少元？
  組卷：148引用：5難度：0.6

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• 24．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．
  （1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求線段PM長(zhǎng)度的最大值；
  （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q在第一象限，使△BDQ中BD邊上的高為

  2

  ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1160引用：9難度：0.3

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